対数関数の問題について

質問

画像の（1）と（2）の問題の解き方がどうしてもわからないので、どなたか教えてくださいおねがいします

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
対数の底は省略する。
2log(3^(1/3))+2log(9)-log(9^(1/3))-(1/6)log(9)
=2log(3^(1/3))+2log(3^2)-log(3^(2/3))-(1/6)log(3^2)
=(2/3)log(3)+4log(3)-(2/3)log(3)-(1/3)log(3)
=2/3+4-2/3-1/3
=11/3
(2)
対数の底を2に統一すると
log[4](25)=log[2](25)/log[2](4)=(2log[2](5))/(2log[2](2))=log[2](5)
log[5](4)=log[2](4)/log[2](5)=(2log[2](2))/log[2](5)=2/log[2](5)
log[25](2)=log[2](2)/log[2](25)=1/(2log[2](5))
だから
(log[2](5)+log[4](25))(log[5](4)-log[25](2))
=(log[2](5)+log[2](5))(2/log[2](5)-1/(2log[2](5)))
=2log[2](5)*3/(2log[2](5))
=3