締切済み 対数関数の問題について 2016/01/30 18:25 すみません。画像の問題でx≦1が出るまでは理解できるのですが答えが0<x≦1になるのが分かりません。x>0はどうやって求めたのですか? 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 f272 ベストアンサー率46% (8471/18135) 2016/01/30 18:43 回答No.1 対数関数を実数の範囲で扱う際には,対数関数の真数は正の場合しか取り扱いません。つまり2-x>0かつx>0です。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 対数の導関数の求め方 対数の導関数の求め方について解けない問題が3つありました。 考えたのですけど、答えと一致しないので、ここで質問するに至りました。 お手数ですが、宜しくお願いします。 (1)y=log(log x) 答え 1/ x log x (2)y= log | (x+1)(x+2) | 答え (2x+3) / (x+1)(x+2) 途中の式 y ' =1/(x+1) + 1/ (x+2) ←ここから先が分からないです。 (3)y=log | 1-x / 1+x | 答え 2 / (x^2 - 1) 対数関数の導関数 次の問題の導関数をもとめたいのですけど、 絶対値になっているので、どのように求めたらよいのかが分かりません。途中計算が私の考えるものと答えが違ってきます。教えてください宜しくお願いします。 y=log | 1-x / 1+x | 答え 2 / (x^2 - 1) 私のたぶん間違えている途中計算↓ y'=log |(1-x)' {(1+x)^-1} + (1-x){(1+x)^-1}' 対数関数の問題について log3(x+1)^2=2 で答えを見たら、x=2,-4となってたのですが、-4はいらなくないですか?x>-1なのに…。印刷ミスですかね。。 対数関数・・・ですけど・・・ 2^x=3^y=5 のとき1/x+1/yの値を求めよ。 という問題なんですけど、 これって整数値になりますか? こういう問題は整数値になるのが普通ですよね? テストに出たんですけど 解けますか?解けたら・・・ワタシの答えが間違いになってしまいます^^; 対数関数 (Xの20乗)の整数部分が10桁のとき、(Xの15乗)の整数部分は何桁か?…という問題なのですが、どういった方法で答えを導いたらよいのでしょうか?よければ教えてください。(7桁か8桁)が答えです。 対数関数の導関数 対数関数の導関数 お世話になります。 教科書の問題が解けないので、どなたかご教授願えませんでしょうか。 2問あります。 (1) logx/x (分母のxは分子全体にかかります) の微分 私は、logx x 1/x とし、f(x) = logx、g(x) = 1/xとして計算したのですが、それだと 1/x・1/x + logx = 1/x^2+logx になってしまいます。 教科書の答えは(1-logx)/x^2 でした。 (2) log (x-1)/(x+1) の微分 どのように計算してよいか分かりません。教科書の答えは 2/(x^2-1) でした。 お手数ですが、どうぞよろしくお願いいたします。 対数の問題です こんにちは!対数の方程式の問題で 「次の方程式を解け log10(x+2)(x+5)=1」←logの後の10は小さい10です という問題なんですけど、 真数>0より,x+2>0 x+5>0 ∴x>-2 log10(x+2)(x+5)=log10(10) ∴(x+2)(x+5)=10 ∴x(x +7)=0 ∴x=0,-7 ここまでは分かるんですが 解答にはx=0,-7と書いてあるんです。 x>-2 なのにどうして解答にはx=-7 も含まれるんでしょうか? x>-2だったら答えはx=0 だけじゃないんですか? もし良かったら教えてください(@_@;) 対数関数の不等式、教えてください。 問題は、 log1/3(x-1)>log3x です。 log1/3をlog3(x-1)/log3(1/3)に直してみたら、さらにわからなくなりました…。 答えは1<x<(1+√5)/2になるようなのですが、 なぜそうなるのか、教えてください。 至急!数学(対数関数)の問題解説お願いします (5)の問題を教えてください。 32≦xは分かったのですが、1/8≦x<1となるのが分かるようですっきり分かりません。 答えまでの過程を教えてほしいです。お願いします。 ・対数関数 log3X+log3Y=2を満たすとき(3は底です)、X^2+4Y^2の最小値を求めよ。また、そのときのX、Yの値を求めよ。 相加相乗平均を使うみたいなのですが、わからなくて…答えは最小値36(X=3√2、Y=3/2√2)です。答えの導き方を教えてください。お願いします。 [至急]対数関数 対数関数の問題です。 関数f(x)=(log2x/4)^2-log2x^2+6の2≦x≦16における最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよ。 この問題の解き方と答えを教えてください。 log2xの2は底です。小さくできなかったのでこう表記しました。 参考書なども見てみたのですがよくわかりませんでした… 対数関数について 次のxについての不等式を解け、ただしaは1とは異なる正の定数 loga(x+3)<loga(2x+2) 解き方、答えを教えてください お願いします 指数・対数関数の問題です 次の不等式を解け。 2^(1-x)>5^x 色々と式変形をしてみましたが、上手く答えにたどり着けませんでした。途中計算、解答をよろしくお願いします。 指数・対数の問題 2^x-2^-x=6 この問題のxの解答を詳しくお願いします。 あと2^x-2^-x=aとおいた時のxの値もお願いします。 すべてをlogの形にしてもその先をどうしたらいいかわからないし 根本的にやり方が違っているかもしれません。 なんせ問題と答えだけの問題集で解答までの解説がないから困ってます 教えてください 対数関数の問題 0<x, 0<y, x≠1, y≠1とする。 不等式logxy-3logyx-2<0を満たす点(x,y)の存在範囲を図示せよ。 (logxyはxが底、logyxはyが底です) という問題がわかりません。 -1<logxy<3というのは出てきたのですがそこからさっぱりです。 よろしくおねがいします。 対数関数の問題について 画像の(1)と(2)の問題の解き方がどうしてもわからないので、どなたか教えてくださいおねがいします 対数関数の問題について 画像の問題の解き方がどうしてもわからないので、どなたか教えてくださいおねがいします 対数の問題なのですが xが2以上、yが2以上、xy=16のとき、(log2 x)(log2 y)の最大値、最小値を求めよ。 という問題で、最大値の求め方はわかるのですが、最小値の求め方が理解できません。 解答によると、 3つの条件から(log2 x)が1以上、3以下であるから、log2 x=1、log2 x=3のとき、最小値3をとる。 らしいのですが、何故↑のようにすれば最小値が求まるのかわかりません。 グラフを書こうにも、(log2 x)(log2 y)を縦軸にとったときに、横軸に何の値を使えば良いのかがわかりません。 今後同じような問題が出たときにも解けるようにしたいので、こういう問題はどこに着目すれば良いのか、みたいに、ポイントだけでも教えて下さい。 対数の問題です 対数の問題です f(x)=4^x +4^-x +a(2^x + 2^-x)+6-aのとき、tを2^x + 2^-xとおくときf(x)をtの式であらわすとt^2 +at-a+4 このときtの範囲を表すとt≧2 という条件のとき f(x)=0が異なる四つの実数解をもつためのaの値の範囲を求めよ という問題で解答がt^2 +at-a+4が2より大きい2つの異なる解をもつときに四つの実数解をもつと書いてあるのですがなぜそうなるかが理解できません ご教授ください 対数関数の問題が分かりません; 10 ^log10x (logのすぐ隣の数字10は、logの右下に小さく書く数です) を、x^rの形に直せ。 但し、a,b,xは正の数で、b≠1とする。 という問題なのですが、どうやって計算していくのか全く見通しがつきません;; できるだけ詳しく教えて下さい。宜しくお願い致します!