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log9(32) =log4(32)/1og4(9) =log4(2^5)/log4(3^2) =5log4(2)/2log4(3) 2=√4 =4^(1/2) であるから、log4(2)=1/2 log4(3)=xとおくと、 log9(32) =5/2/2x =5/4x よって、 log4(3)×log9(32) =x×5/4x =5/4
- staratras
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以下の回答で対数の底を〔底〕と表すことにし、常用対数の底〔10〕は省略します。分子と分母に共通にあるlog2とlog3は約分されて消えます。 log〔4〕3×log｛9〕32 =(log3/log4)×(log32/log9) =(log3/log2^2)×(log2^5/log3^2) =(log3/2log2)×(5log2)/(2log3) =(log3×5log2)/(2log2×2log3） =(1×5)/(2×2)=5/4
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