数学I「数と式」の範囲内の問題がわかりません

質問

x＋y=2,x^2＋y^2=1から xy,x^3＋3,x^5＋y^5の値を求めるという問題なのですが、(x＋y)^2=x^2＋2xy＋y^2x＝1/2{(x＋y)^2-(x^2＋y^2)}の部分がわかりません。
文字数字を入れ替えたのかというのはぼんやりわかるような気がしますが、何故1/2が出てくるのかというのが疑問です。
数学得意な方、回答宜しくお願いします。

回答No.1

noname#220759 · ベストアンサー

これはどういう問題ですか？
その
(x＋y)^2=x^2＋2xy＋y^2x＝1/2{(x＋y)^2-(x^2＋y^2)}はxyを求めている途中の式ですか？

それでしたら
(x＋y)^2=x^2＋2xy＋y^2x
↓
xy=1/2{(x＋y)^2-(x^2＋y^2)}
ならしっくりくるのですが。。。

お礼

もう一回質問し直すことにします。ご指摘ありがとうございました。

補足

解答ありがとうございます。

申し訳ございません。おっしゃる通り
(x＋y)^2=x^2＋2xy＋y^2
↓
xy=1/2{(x＋y)^2-(x^2＋y^2)}
でxyを求めている途中式です。
正しくは(x＋y)^2=x^2＋2xy＋y^2よりxy=1/2{(x＋y)^2-(x^2＋y^2)}でした。