y=x^1/3(x-1)の微分

質問

途中式もお願いします。

回答No.3

info222_

>y=x^1/3(x-1)

この式の書き方は、回答者に、数学的に正しく伝わる式の書き方ではありません。
誰がみても、正しい式が伝わる、式の書き方をしてください。

質問者さんのお書きの式の解釈は、以下のいずれなのか、補足に書いていただけませんか？
正確な問題が分からないので、正しい解答を書くことができません。

1) y=(x^(1/3))(x-1)
2) y=x^(1/(3(x-1)))
3) y=x^((1/3)x-1)
4) y=x^((1/3)(x-1))
5) その他（正しい式を補足にお書きください）

正しい問題の式の回答ありしだい、回答（解答）いたします。

回答No.2

shintaro-2

y=x^1/3(x-1)
は
y=x^｛1/[3(x-1)]｝
なのか
y=(x-1)＊x^1/3
なのか
y=x^｛(x-1)/3｝
なのか
あるいは別のものなのか
区別しやすいように記載してください。

回答No.1

alain13juillet

両辺の対数をとると、
lny=ln{x^1/3(x-1)}=1/3(x-1)lnx
両辺をxで微分
1/y×dy/dx=1/3{lnx+(x-1)/x}
dy/dx=y/3{lnx+(x-1)/x}=1/3×x^1/3(x-1){lnx+(x-1)/x}