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振幅スペクトル グラフ
振幅スペクトルが X(Ω)={1, |Ω|<ΩB，0, |Ω|>=ΩB である連続信号x(t)を考える．連続時間信号に含まれる最大周波数が10kHzの時，(a)32kHz，(b)16kHzでサンプリングした際のグラフの描き方を教えてもらえませんか？範囲は-50kHz~50kHzです．ΩBは原信号の最大角周波数です．周波数領域での位相がゼロである信号を仮定する．
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サンプリングした際のグラフの描き方 振幅スペクトルが X(Ω)={1, |Ω|<ΩB，0, |Ω|>=ΩB ↑不明 Ω は時計 ｗｗｗｗ Ω じゃなくて ω 角周波数では？ ω＝2πｆ ★回答 グラフの描き方 振幅スペクトル グラフ 一般的やり方の 一例ヒント ある連続信号 x(t)の離散信号の計算 ●連続系の式は フーリエ変換で求める ★時間関数 変換 周波数関数 x(ｔ) ⇔ X(ω) ●離散系の式は 離散フーリエ変換で求める ※時間連続系の式にグラフ描画点を代入して計算しても同じ 周波数が連続グラフで出るだけ ★離散時間関数 変換 離散周波数関数 たとえば もとめた離散系の式を以下とすれば 時間域時系列 複素周波数列 x(n×Tｓ) ⇔ X(（ｎ×ωs/225）) ｎ；グラフ描画点 ｎ＝ 1 2 3・・・・・256 上記は 1～256 個の点をωｓまで描画する例 ω； グラフ描画点 ω＝ ωｓ/255 2ωｓ/256・・・・・ｎωs/256 Ｔｓ；サンプリング周期 サンプリング周波数の逆数 1/ｆｓ＝Ｔｓ ωｓ； ωｓ＝1/Ｔｓ×2π ω＝2πｆ S=ｊω exp（ｊωT）＝exp（S×T）＝Z ←実際にはZ＝exp（ｊωT）の関数式で求まるので ωにグラフ描画点を代入にて計算するだけ ざっくり言えば Zはｚ変換のZと一致する式となる Z変換は 時間数列式⇔複素周波数連続の式 振幅スペクトルは絶対値 ｜X(（ｎ×ωs/225）) ｜ を描画すればいいだけ ｎ；グラフ描画点 ｎ＝ 1 2 3・・・・・256 上記例 グラフはfs×1/2 までを繰り返す fs までとなる グラフはωｓ×1/2 までを繰り返す ωｓ までとなる X(ω)の位相は atan（虚数部分X(ω)/実数部分X(ω)）） です ω； グラフ描画点 ω＝ ωｓ/256 2ωｓ/256・・・・・ｎωs/256 ※後は計算範囲（時間差サンプル数と描画周波数）を決め お好みの範囲で描画すればいいだけ ・・おしまい・・・・・・・ 参考 振幅スペクトルと位相スペクトルのグラフ作成 http://okwave.jp/qa/q9069692.html
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