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roots of the equation
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判別式D/4=1-6kなので、異なる2つの実数解をもつ場合には、 1-6k＞0→k＜1/6 重解をもつ場合も含めると、 1-6k≧0→k≦1/6 問題文中にある『roots』は複数形であり、これが異なる2つの実数解をもつという意味になるので、 k＜1/6が正解なのだと思います。
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有難うございました。:)