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2進数、10進数、16進数の変換方法とは？
SoltyRevantの回答
- SoltyRevant
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10進数で考えると、「10」は基数と呼ばれるベースとなる数字です。 8進数で考えると、「8」が基数に、16進数で考えると、「16 (=F) 」が基数となります。 全ての進数の計算は基数を元に計算されます。 「9621」という数字について考えましょう。 10進数ですと、「基数」は10です。 それぞれの桁には、「重み」と呼ばれるものがあり、 それぞれ、基数の累乗となります。 --------------- 10^0 = 1 10^1 = 10 10^2 = 100 10^3 = 1000 --------------- 1の位から見ていくと、 9621の表現は、 (9 * 10^3) + (6 * 10^2) + (2 * 10^1) + (1 * 10^0) =(9 * 1000) + (6 * 100) + (2 * 10) + (1 * 1) =9000 + 600 + 20 + 1 =9621 となります。 この概念は2進数、8進数でも当てはめることができます。 二進数の場合、基数は「2」となりますので、 以下の桁の「重み」は以下の通りとなります。 --------------- 1桁目：2^0 = 1 2桁目：2^1 = 2 3桁目：2^2 = 4 4桁目：2^3 = 8 5桁目：2^4 = 16 6桁目：2^5 = 32 --------------- 11011を見ると、 (1 * 2^4) + (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) =(1 * 16) + (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) =16 + 8 + 0 + 2 + 1 =27 となります。 2進数の計算が、2倍ずつになっているのは、この「重み」が「基数」の累乗で決まる原則なため、 2進数ではたまたま、2倍ずつになっているからとなります。
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