- ベストアンサー
ガリレイ変換とローレンツ変換
波動方程式はガリレイ変換に対しては不変ではなく、ローレンツ変換に対しては不変ですが、これはどうのように示されるのでしょうか？波動方程式は ∂＾2Ｆ/∂ｔ＾2＝Ｃ＾2▽＾2Ｆとします。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 座標変換について
こんにちは 不変と共変が混同して、頭の中で整理出来ません。下記について教えて下さい。 質問１ ディラック方程式は、ローレンツ変換に対してそのままでは共変でないため、波動関数がローレンツ変換に対して共変や不変になるようなスピノルを取り入れています。ローレンツ変換に対して不変なスピノルをディラック方程式に作用させた場合、式全体はローレンツ変換に対して不変になるのでしょうか？それとも共変なのでしょうか？ 質問２ 具体的には （１） 一般相対論は、一般座標変換に対して、共変or不変なのでしょうか？ （２） 一般相対論は、局所ローレンツ変換に対して、共変or不変なのでしょうか？ （３） ディラック方程式は、局所ローレンツ変換に対して、共変or不変なのでしょうか？ （４） ディラック方程式に４脚場を取り入れたスピノルを作用させると、一般座標変換に対して、共変or不変なのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- ローレンツ変換っていらないですよね？
ローレンツ変換でエネルギーが変化するわけでもないし、 たとえば、移動速度vで動く物体の波動速度wは、 w＝fλ＝√(c^2－v^2) そのみかけ質量は、 m＝M(c/w) 万有時間における座標 http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n301892 重力場から脱出する光子はエネルギーを失いますか http://okwave.jp/qa/q8736397.html ローレンツ変換でエネルギーと時間が変化するわけでもないし 周波数や波長などの情報を失うだけでいらないですよね？
- 締切済み
- 物理学
- マクウェル方程式のローレンツ変換不変性について
４次元マクスウェル・（反対称）テンソルを用いて書いたビアンキの恒等式について,それがローレンツ不変であることが示せなくて困っています. ４元電流を用いた関係式（電場のガウスの法則／アンペール・マクウェル則に相当）については自分でも方程式が不変であることは確かめられましたが,先述のテンソル方程式の変換不変性が示せません.とりあえず変換を行った後の式を変換前の量で書いた式をたて,このあとインデックスの入れ替えなどをすればいいのかななどと思っていますが・・・。（添付画像） 手元の本では両式が変換不変であることは式の形を見ただけで一目瞭然のように書かれており,何かテンソルやベクトルの変換性の本義が理解しきれていないのかもしれませんが. よろしくお願いします.
- 締切済み
- 物理学
- ローレンツ変換について
ローレンツ変換で現れる虚数の角度についての質問です。 多くの本でローレンツ変換はミンコフスキー空間内での虚数の角度の回転であると解釈できる、と書いてありますが、より一般にユークリッド空間の実数の角度の回転がミンコフスキー空間での虚数の角度の回転に対応する、というのは簡単な数学で示せるのでしょうか？ もう少し詳しく説明します（汗） 簡単のため、ｔ軸（時間軸）とｘ軸（空間軸）の張る2次元空間を考えます。またミンコフスキー空間での諸量に’をつけて区別します。 2次元ユークリッド空間（ｔ、ｘ）から2次元ミンコフスキー空間（ｔ’、ｘ’）への変換は、 ｘ → iｘ’ で行われます。 また両空間での角度を定義(２つのベクトルの内積とそれぞれの大きさを使う）に基づいて表すと、 cosθ=(c^2*t1*t2 + x1*x2)/√（c^2*t1^2 + x1^2)(c^2*t2^2 + x2^2) cosθ'=(c^2*t1'*t2' - x1'*x2')/√（c^2*t1'^2 - x1'^2)(c^2*t2'^2 - x2'^2) となります。これらの式から、θ’＝iθを導き出すことは簡単にできるのでしょうか？？ また私の考え方が間違っていましたら、ご指摘していただければ幸いです。 恐縮ですが解答をよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- ローレンツ変換、時間の問題
ローレンツ変換、時間の問題 理系の大学一年生です。現在相対論のローレンツ変換を勉強しています。次の問題について分からないことがあります。 v＝0.8cで運動している物体の１分は静止系で見ると何分か？ 静止系に対して、x軸方向に一定速度ｖで動く慣性系のローレンツ変換が、 t^(慣性系の時間)＝(－v^2x/c^2＋t(静止系の時間))/√1-v^2/c^2 であるところまでは分かりました。おそらくこの式のt^に1[分]、ｖに0.8cを代入して計算するのだろうと思ったのですが、ｘの位置によってｔは違う値が出てくると思います。そうすると、この問題に対する答えは、１つではなく、ｘの位置によっていくらでも出てきてしまうのでしょうか？ なんとなく問題の雰囲気としては、答えは１つだけのような気もするのですが、どうなのでしょうか？手元に答えがないので、教えてくださると幸いです。
- 締切済み
- 物理学
- ローレンツ変換からガリレイ変換
x'=γ(x-Vt) t'=γ*(t-V/c^2*x) , γ=1/√(1-β^2) , β=V/c から x'=x-Vt t'=t を導けというもんだいです。 物理が苦手なんでやり方がわかりません。 やり方を教えてください
- ベストアンサー
- 物理学
- 特殊ローレンツ変換について
こんばんは、相対性理論を独学している者です。 ローレンツ変換について質問があります。 特殊相対論で、慣性系SとSに対してｘ軸正の方向に一定の速さｖで運動している慣性系S’を考えてローレンツ変換を導出する場面がありますよね。 この場面で、 「Sからみた場合に一個の質点が等速直線運動をしているとすれば、S'からみても等速直線運動している。そのためには、(x',y',z',t')は(x,y,z,t)の一次式で表わされていればよい」 とあるのですが、なぜ一次式で表わされるのかはっきりとわかりません。。初歩的なことだと思うんですけど、どなたか教えていただけませんか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございました。ＵＲＬ見ました（＞＜）