棒を水平に押すとき

質問

長い棒を地面に直角にして棒の一番上を握って水平に前に押し出すと、棒の下のほうが前に出るのが遅れる感じで棒が斜めになってしまうのは空気抵抗のせいなんですか？
それともまっすぐ水平に押せてないんでしょうか？

　｜←手で握って持つ
　｜
　｜
　｜
　｜
　｜←棒
　｜

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿▽地面

　＼　←前に押し出すと
　　　＼
　　　　　＼
　　　　　　　＼
　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　＼斜めになる

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿▽地面

ようは、理屈では棒は直角のまま進むのかが知りたいのです。

回答No.6

s_yoshi_6 · ベストアンサー

＃３です。
先の回答では上端が自由に回転する場合で説明をしましたが、上端の回転が拘束されている場合は若干状況が異なります。
固定端の場合、棒の上端（点Ａ）を加速度ａで前方に移動させると、棒の長さをＬ、棒の単位長さ当たりの質量をｍとした場合に、棒には単位長さごとにｍａ（棒全体でｍａ×Ｌ）の荷重が進行方向と逆向きにかかります。

上端及び棒にかかる力を図で表すと、下記のようになります。

　　　　┌→Ｍ　　
　　　　　○←Ｐ　　←加速度：ａ
　　　　→｜　　　
　　　　→｜　　　　　棒の長さ：Ｌ　　　
　ｍａ →｜　　　　　単位長さ当たりの質量：ｍ
　　　　→｜　　　　　（棒全体の質量：ｍＬ）
　　　　→｜

Ｐは荷重ｍａ×Ｌに対する反力で、力のつり合いから、ｍａ×Ｌと大きさが等しい逆向きの力となります。
Ｍは荷重ｍａ×Ｌによって上端が反時計回りに回転しようとするのに抵抗するモーメントです。ｍａ×Ｌによる回転モーメントは、詳しい説明は省略しますが、棒の中央にｍａ×Ｌに等しい集中荷重がかかった時と同じで、力×腕の長さ＝(ｍａ×Ｌ)×Ｌ/２＝ｍａＬ^2/２となります。Ｍはモーメントのつり合いから、それと大きさが同じで、回転方向が逆向き（時計回り）のモーメントとなります。
そして補足欄に書かれたように横棒を使ってその回転モーメントに抵抗する場合（縦棒に直角に短い棒が付いていて、棒の上端を握った時にその横棒の端部が手のひらの下の方に当たって回転を拘束するような感じを想定していますがよろしいでしょうか）、その長さをｌ（小文字のＬ）とすると、
Ｑｌ＝Ｍ＝ｍａＬ^2/２
となるような反力Ｑで回転に抵抗します。

　　　　　　　　Ｑ
　　　　　　　　↓
　　　　　○──
　　　　　｜横棒の長さ：ｌ
　　　　　｜

以上大雑把な説明で分かりづらかったかも知れませんが、まとめますと、
1）＞後ろ向きの力に対抗する反力がいる
については、その通りで、その大きさは　Ｑ＝ｍａＬ^2/２ｌ　となります。
2）＞棒の重心に慣性の法則で後ろ向きの力が出る
については、重心だけではなく棒全体に等分布荷重　ｍａ　がかかります。
ということです。

何か参考になるサイトはないか探しましたが、これというものがありませんでした。
とりあえず、構造力学について解説してあるサイトを載せておきます。
http://www-arch.meijo-u.ac.jp/semi/murata/text3.htm

参考URL：

http://www-arch.meijo-u.ac.jp/semi/murata/text3.htm

お礼

書き込み遅くなりました。ありがとうございました。

力×腕の長さ＝(ｍａ×Ｌ)×Ｌ/２＝ｍａＬ^２/２
よくわかりました。
あと反力がいることがわかってよかったです。

回答No.5

dendai

＃2の者です

自分の回答間違えてました。
ボケボケして慣性忘れてました。読まないどいてくださいm(__)m

補足

回答いただいた皆様へ。回答どうもありがとうございます。
質問の書き方が悪かったです。皆様の回答を読んで自分の疑問と解釈を書きなおしました。

　　　　固定してる（角度固定）
　　　　↓
　　　　○―――――
　　　　｜　　　↑
　　　　｜　　　棒
　　　　｜
　　　　｜←棒
　　　　｜
　　　　　←地面とスキマあり

▽地面
――――――――――――

地面と平行に移動させる

○―――――
｜　　　　　　↓後ろ向きの力に対抗する反力がいる
｜
｜→棒の重心に慣性の法則で後ろ向きの力が出る
｜
｜
　←地面とスキマあり

▽地面
――――――――――――

ということでいいのでしょうか？
一番知りたいのは反力がいるというところです。
おおざっぱですが、反力を加えるのは棒を固定している所ということで考えてます。

回答No.4

NA2

空気抵抗を無視しても、理屈では直角のまま進みません。
棒の重心点を持って押し出せば直角に進みます。

回答No.3

s_yoshi_6

棒は地面には接していないということでよろしいでしょうか。
その場合でしたら、空気抵抗では慣性によるものです。

棒の挙動をもう少し詳しく言えば次のようになります。
（棒を握っている場合だと支点が固定されて説明しづらいので、理想的な状態に近くするために、棒は握って押すのではなく、指先でつまんだ状態を想像して下さい）

1）静止した状態から棒の上部を前に押すと、
　　　　　　　　　　　　　｜←前へ
　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　●重心
　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　｜

2）棒の重心（等質の棒であればその長さの中央）は静止していようとするために、重心を中心に上部は前、下部は後ろになるように回転し、
　　　　　　　　＼←上端は前に行こうとする。　
　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　●重心は静止していようとする。
　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼→下端は自ずから後ろへ。

3）上端の移動が終わった段階で、傾いた棒がその自重により、上端を中心に振り子運動をし、
　　　　　　　　　／＼上端停止。　
　　　　　　　／　　　　＼
　　　　　●　　　　　　　　●
　　　／　　　　　　　　　　　　＼
　／　　　←振り子運動→　　　　＼
　　　　　（棒の自重による）

4）指先と棒の間の摩擦と、棒が受ける空気抵抗により振り子運動が減衰し、やがて停止する。
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　｜

もし棒を押す点が上端ではなく重心の位置であれば、棒は平行に移動します。

回答No.2

dendai

理屈では直角のまま進みます。
実際では空気抵抗の影響もありますが、地面と棒との間の摩擦で斜めになります。

回答No.1

reply

慣性の法則です。
止まっていた物は止まった状態で、動いていた物は動いた状態でいようとする法則です。

参考URL：

http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/undo1.html