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バームクーヘン法と置換積分
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y のとりうる値の範囲は 0く＝yく=e^2 だから、 x=x,x=x+dx で、切り取った図形を y 軸に関して 1 回転させて ドーナツ状にして、それを切って伸ばすと、 縦が、(x+dx)-x=dx 横が、ドーナツ状の内径 2πx 高さが、e^2-e^x （← ここが間違えているのでは？ ） の直方体 とみなすことができるから、 ∫[0→2]2πx(e^2-e^x)dx になるのではないでしょうか。
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- atkh404185
- ベストアンサー率65% (77/117)
すみません y のとりうる値の範囲は、 1<=y<=e^2 です。 この、 e^2 を忘れていたのではないでしょうか。 グラフを描いて、確かめて下さい。
- f272
- ベストアンサー率46% (8010/17118)
> ∫(0→2)２πxe^xdx=2π(e^+1)になる 計算を間違っているだけです。
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