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面積計算
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菱形は平行四辺形の一種です。 平行四辺形の面積の公式に、「底辺×高さ」というものがあります。 底辺は2mですが、高さを求めなければ答えが出ないので・・・三角比（三角関数）の登場となります。 ひとつの角が30°の直角三角形において、30°の角と直角の接する辺を底辺と置くと、 斜辺：高さ：底辺＝２：１：√３ ですよね？ ん？ 高さに√３来ないですけど？？？ 45°で考えると 斜辺：高さ：底辺＝√２：１：１ですね。 √２：１：１＝２：√２：√２ こちらは大丈夫のようですね。 面積が２√３になるのは、角が60°のときではないでしょうか？ 三角比（三角関数）を調べれば考え方は理解できると思います。 何でも公式化して丸暗記するクセはやめた方がよいですね。
その他の回答 (2)
・一つの角度が30°のもの 2*2*sin30°=4/2=2m^2 なお、2*sin30°は、このひし形の高さ ・一つの角度が45°のもの 2*2*sin45°=4/√2=2√2≒2.83m^2 なお、2*sin45°は、このひし形の高さ
お礼
ありがとうございますよくわかりました
- bran111
- ベストアンサー率49% (512/1037)
>全ての辺が2m 一つの角度が30° です わかっていただけますか こういういい加減な書き方をするのはよくない。 (1)「◇ＡＢＣＤにおいて∠Ａ＝30°、ＡＢ＝2mのとき面積はいくらか。」 (2)「◇ＡＢＣＤにおいて∠Ａ＝45°、ＡＢ＝2mのとき面積はいくらか。」 とすべきである。 一般的に∠Ａ＝φ、AB=a、ひし形の対角線の交点をＭ、ひし形の面積をＳとすると AM=acos(φ/2), BM=asin(φ/2) S=(AM・BM/2)×4＝2a^2sin(φ/2)cos(φ/2)=a^2sin(φ) (半角公式使用) (1) S=a^2sin(φ)=4sin(30)=2 (2) S=a^2sin(φ)=4sin(45)=2√2 よって(2)はあっているが(1)は間違い。 もし結果はあっているのだ言うのであれば(1)は∠Ａ＝60°である。このとき S=4sin(60)=2√3 つまり混乱のもとは∠Ａを正確に把握していないことにある。
お礼
ありがとうございます
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お礼
ありがとううございますよくわかりました