沸騰させるとき、どちらが早い？ エネルギー効率は？

質問

ちょっと気になったことなんですが、

５００ＭＬの沸騰したお湯（１００度）を用意したいとき、

（１）20度の水：５００ＭＬを、そのままガスコンロで沸騰させる

（２）20度の水：２５０ＭＬをガスコンロで沸騰させてから、そこに、20度の水２５０ＭＬを足してガスコンロで沸騰させる

（１）と（２）、どちらが早いですか？
またエネルギー効率（ガスが少なくて済むのは）はどちらがよいのでしょうか？

それとも同じですか？　変わらないですか？

（なお、早いかどうかの時間には、厳密に言えば、（２）で20度の水を足すなどの作業時間もありますが、そういった時間は含まないことにしてください。）

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

いろいろな要素が絡みますが、純粋に理論的に言えば（１）です。

　湯を沸かす作業とは、

　　（加熱熱量）＝（水の温度を上げるためのの熱量）＋（やかんの温度を上げるための熱量）＋（やかん・水面からの放熱）

ということになりますので、「放熱」が少ない方が有利です。

　放熱は表面積に比例します。「溝の量と放熱の関係」は、例えば「球」で考えれば分かるように、半径が2倍になれば、体積は「半径の２乗」で大きくなりますが、表面積は「半径の２乗」にしかなりません。つまり、「大きさが大きいほど、体積に対する表面積の割合が小さくなり、放熱の割合は小さくなる」ということです。
　また、一度100℃に加熱したやかんを冷やして、再度加熱する（２）は、その分だけ「やかんの温度を上げるための熱量」にロスがあります。

　厳密に言えば、放熱の大きさは水と周囲の空気との温度差にも関係しますのでもっと複雑ですが。
　いずれにしても、（１）と（２）の差はかなり小さいです。

回答No.8

masudaya

いろんな条件が考えられるので難しいと思いますが,
以下のような単純な仮定を基に考えてみます.

・ガスコンロから水に与えられる熱量は単位時間あたり一定でQ(cal)とする.
・与えられて熱量はすべて水の温度上昇に使われる.
・水の熱容量は1cal/度/gとする.

(1)の場合
温度差は100-20=80度で熱容量は500cal/度です.
単位時間を1秒と考えると,1秒あたりQ(cal)の熱が加えられます.
つまり,水の温度がQ/500 度上昇します.
よって,100度まで上がるには,80÷Q/500=40000/Q 秒の時間で100度になります.

(2)の場合
半分の水なので,250mlが100度になるまでは,20000/Q 秒になります.
そこで水を混ぜると,60度の水が500ml出来ます.残り40度で熱容量は500cal/度
なので40÷Q/500=20000/Q 秒となります.
合わせると,40000/Q 秒となり,(1)と同じになりました.

この場合は,どちらの場合でも全体で必要な熱量は40000calなので
コンロかえらの熱量が一定であれば,当たり前なのですね.

実際には上の仮定は厳密には成立しないので,違うとは思いますが,
上の結果から,どちらの場合もそんなに違いがないとはいえると思います.

回答No.7

kohichiro

２）ですね。

半分だけを一挙に１００度にしたあと２０度の水を等量まぜると瞬時に６０度になります。そのあと６０→１００度にするのに半分の時の倍かかったとしてもトータル時間で３/４近く、十分短い時間で１００度にもどるのではないでしょうか。
もちろん効率は短い時間のほうです。

回答No.6

noname#221368

自分は皆さんと違った意見で、もしかすると(2)かなぁ~、なんて思います(^^;)。

　というのは昔（今から40年以上前）、風呂を沸かすのは一大イベントでした。その頃は、ガス給湯器や集中暖房に付随したボイラーなんかある訳もなく、薪か石炭か、事によったら新聞紙をギューギューに絞って束ねた薪もどきなんかを燃料としてました。従って風呂釜から浴槽の水への熱伝達効率は、死活問題・・・(^^;)。

　その時に効果的だったのは、いわゆる「湯揉み」です。適当な頃合いで何度も浴槽のお湯をかき回し、対流による熱分散効果を助けてやると、50％とは言いませんが、25％くらいの時間短縮になったような記憶があります。

　(2)だと、後から注いだ水の勢いと沸騰のボコボコでお湯がかき回され、案外効率良いんでは？なんて考えました。

　まぁ～、やってみないとわかりませんけどね(^^;)。

回答No.5

Nouble

勿論（１）でしょう
が、
２０度前後に晒される
ガス
１００度付近の其れ

此等の
燃焼効率の差異
其処から齎される
総熱量の差

気になります
よね？

例えば
鉄を加熱する
２０℃と１０００℃の差
とかの場合
は、
顕著
なのでしょうか？
ね

水なら（１）かと

回答No.4

kagakusuki

(1)の方が早くなります。

　伝熱面の面積と板厚や材質、高熱源として使われている物質(この場合は燃焼ガスの組成や密度)、低熱源として使われている物質(この場合は水)、等々の条件が同じ場合、単位時間あたりに伝わる熱量は温度差が大きい程多くなります。
　(2)の場合は、水が触れている「加熱容器内面」の面積が少なくなるのですから、伝わる熱量も少なくなりますし、水の量が少ない状態で一旦温度を上げてしまうのですから、温度が上がった時に伝わる熱量は更に少なくなります。
　20℃の水と100℃の水を当量混ぜた場合の温度は約60℃になりますが、その500mlの水を60℃に加熱するまでの過程において、(2)の方法では燃焼ガスが持っている熱量の内、水に伝わる熱量の割合が少なくなる訳です。

回答No.3

trytobe

(2) だと、沸騰する前から沸点より下の温度でも蒸発する量が無視できないほど多くなり、気化熱として大気中に奪われていく現象が２回生じるので、(1) より効率が悪いかと思います。

回答No.1

mpascal

私は、１．の方が効率が良いと思います。

理由は、やかん（鍋かな）が温度が低い時間が長いほうが熱効率が良くなると思います。