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数II図形と方程式の単元の問題解説
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>判別式で最大値、最小値が求められると思うのですが、なぜ判別式からは最小値が出ないのか、 判別式は変数が実数であるための条件です。変域が無制限（-∞<x<∞)の場合は判別式が唯一の条件になるでしょうが変域に制限がある場合はこれを考慮しなければなりません。 この問題では変数xの変域は -1≦x≦1 （1） です。したがって z=x+y^2=x+(1-x^2)/2=-x^2/2+x+1/2=1-(x-1)^2/2 の変化を（1）の範囲で考える必要があります。グラフを書いてみれば明らかなように x=-1で最小、最小値z=-1 x=1で最大、 最大値z=1 x=1のとき頂点となり、入魂条件すなわち判別式から得られる制限と重なります。
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お礼
回答ありがとうございました。参考にして、検討してみます。また、よろしくお願いします。