• 締切済み

標準偏差の求め方

母集団のうち条件Aに当てはまる割合を20%とし、 母集団から無作為にサンプル1000人を抽出し、その中から条件Aに当てはまる人数を調べる作業を繰り返し行った時に条件Aに当てはまる人数の標準偏差はどのように出すのでしょうか? 具体的なサンプルのデータがある時はわかるのですが、こちらは調べてもまったくわかりませんでした。よろしくお願いします。

みんなの回答

  • trytobe
  • ベストアンサー率36% (3457/9591)
回答No.1

YES/NO の二択に完全に分かれるときは、二項分布をつかってモデル化して、 サンプル数が多いときにはどんな正規分布に近似されるか、というのを用いて、その二項分布の条件下での標準偏差などを求めます。 二項分布 標準偏差 - Google 検索 http://www.google.co.jp/search?q=%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83+%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE YES/NO の確率が低い(交通事故など、滅多に起こらない確率の)ものでの二項分布は、ポアソン分布として取り扱います。この場合は、20%=1/5で起こるので、二項分布で検討すべきでしょう。

te-re-
質問者

お礼

滅茶苦茶遅れましたがありがとうございました。このコメントを頂いて後に調べて理解できました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 【至急】偏差値と標準偏差の求め方

    ある集団の標準偏差を求めたいです。 現在わかる情報 ・母集団の平均 ・Aさんの得点、偏差値 ・Bさんの得点、偏差値 わからない情報 ・母集団の人数 ・標準偏差 偏差値=(得点-平均)*10+50の公式にAさんの得点、偏差値を代入して 標準偏差を求め、その数値をBさんの式に当てはめて計算しましたが、 正しい偏差値が得られませんでした。 これは一体なぜ?どうしたらこの二人のデータから母集団の標準偏差を求めることが できるでしょうか。計算プロセスも含め、教えてください。

  • 【数学・標準偏差σ】標準偏差のσ(シグマ)は全部の

    【数学・標準偏差σ】標準偏差のσ(シグマ)は全部のデータの標準偏差とサンプル抽出データの標準偏差は等しくなるそうですが、全部のデータから平均を出すのが難しい膨大な数のデータだから標準偏差を用いると書かれていたのに、標準偏差を導き出すのに全部のデータから標準偏差を出して、さらにサンプルから標準偏差を2度出しした方が計算処理は負荷が大きいのでは? 全てのデータから標準偏差を出すなら最初から全部のデータから平均を出したらよいのでは?

  • 標準偏差の意味について

    ある集団があり、例えばその平均が30、標準偏差が12であったとしたら、18から42に間にあるサンプルがある確率は何パーセントなのでしょうか?また、例えば95パーセントの確率で起こりうる範囲をこの条件から求めるにはどのような計算を行ったらいいのでしょうか?

  • 母標準偏差・標本標準偏差と標本平均(Xバー)の標準偏差

    (聞きたいのは、最後の3行がメインです) http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3478996.html の質問をしたものです。 標準偏差を求めるとき、(ルートの中の)分母が「n」か「n-1」 の2種類があることはわかりました。 母標準偏差であっても標本標準偏差であっても「n」で求められる が、標本から母標準偏差を推定するときが「n-1」を使うという ことで理解しました。 ところで、「n」にしても「n-1」にしてもそんなに値としては 変わらないということなんですよね? 高校の時の教科書で、「標本平均(Xバー)の標準偏差」という のがありました。  「母平均m、母標準偏差sの母集団から大きさnの無作為標本  抽出するとき、標本平均Xバーの標準偏差σ=s/(ルートn)」 というのがありました。  「標本標準偏差」とこの「標本平均Xバーの標準偏差」というの は全然違うものなんですよね?(値も全然違うものになってしま うと思います。)

  • 標準誤差とその性質

    標準誤差(SEM)が標本平均の標準偏差であることは,分かったのですが,母集団から標本集団Aと標本集団Bをとった場合に,AとBの標準誤差の関係が分かりません。 具体的には,例えば貨幣を製造したときに基準をパスする貨幣の重さのSEMが1つの貨幣あたりsだとした場合に,n個の貨幣を無作為抽出したときに得られる総和の標準誤差と貨幣の重さの平均の標準誤差が求められるものでしょうか。

  • 標準偏差について

    ある正規分布(標準偏差a)に従う集団からある正規分布(標準偏差b)に従う集団を引いたもの(または足したもの)の正規分布の標準偏差cは、aとbを用いてどのように表せるのでしょうか? 確か数式があったと思うのですが、ど忘れしました。 平均はただ足しただけだったと思うのですが、 標準偏差は足してルートとったりとかしてたような気が… ネットで調べてもうまく見つからないので、 覚えている方がいればお願いします。 稚拙な説明で申し訳ありません。

  • 母標準偏差について教えてください

    統計をあまりよくわかっていないので教えてください。 標本の平均、サンプル数、標準偏差 母集団の平均はわかっています。 この状態で母標準偏差を出す方法を教えてください。 よろしくお願いします。

  • 標準偏差について詳しい方お願いします

    お世話になります。 標準偏差は平均からのばらつき・・とききますが、「標準偏差が大きい」「小さい」という、その目安がわかりません。 たとえば、50人の集団で平均年齢30歳、標準偏差1.2だったらどうでしょうか? また、平均年齢が同じぐらいでも、標準偏差が1.0と10.0と違う2つの集団についていろんなデータを比べると、何か問題がありますか? どちらかでもいいので、わかるかたがいましたらおねがいいたします。

  • 標準偏差について

    エクセルで、標準偏差の式は4種類あり (STDEV、STDEVA 、STDEVP、STDEVPA) 違いがよくわかりません。 はじめの2つは分母が(n-1)、あとの2つは分母がn となっています。 高校の数学で習ったときは、分母はnだったと思います。 この違いはなんですか? (2つずつ同じ数式ですが、Aがあるのと無いのでは何が  違うかわかりますか?) エクセルのヘルプでは、下記のように書いてあります。 STDEV 引数を正規母集団の標本と見なし、標本に基づいて母集団の標準偏差の推定値を返します。 STDEVA 数値、文字列、および論理値を含む引数を正規母集団の標本と見なし、母集団の標準偏差の推定値を返します。 STDEVP 引数を母集団全体と見なし、母集団の標準偏差を返します。 STDEVPA 数値、文字列、および論理値を含む引数を母集団全体と見なし、母集団の標準偏差を返します。

  • 標準偏差の比較

    お世話になってます。 標準偏差の大きさの比較をしたく困っております。 例えば平均値A、標準偏差A’(A±A')と平均値B、標準偏差B’(B±B')の2つの集団があった場合、標準偏差のA'とB'の大きさを比較する場合、どのようにしたらいいのでしょうか? つまり、2つの集団のバラツキの度合いを比較したいのですが、どのようにしたらいいのでしょうか? 教えて下さい。

このQ&Aのポイント
  • CanonプリンターIP8730で印刷ができないとき、フロントカバーが空いているにも関わらず、開けてくださいというエラーメッセージが表示される場合があります。さらに、エラーランプが3回点滅を繰り返しています。これまでは、本体を押さえたりすると印刷ができたこともあったのですが、今回は1/5だけ印刷がされて中断してしまっています。インクはまだ新しいもので、使いたいと思っていますが、どうすれば印刷できるでしょうか。
  • Canon IP8730プリンターで印刷ができない問題について考えてみましょう。フロントカバーが開いているにもかかわらず、開けてくださいというメッセージが表示される場合、エラーランプが3回点滅しています。過去には本体を押さえるなどの方法で一時的に印刷できたこともあるようですが、今回は1/5だけ印刷されて中断してしまっています。新しいインクを購入したばかりですので、できれば使いたいと考えています。どうすれば印刷できるか、対処方法について知りたいです。
  • Canon IP8730プリンターでの印刷ができない問題について相談します。フロントカバーが開いているのに、開けてくださいというメッセージが表示され、さらにエラーランプが3回点滅しています。今までは本体を押さえるなどの方法でなんとか印刷できていたのですが、今回は1/5だけ印刷がされて中断しました。インクは新品ですので、できれば使いたいと考えています。印刷ができない原因とその対処方法について教えてください。
回答を見る