数学

質問

f(x+dx)ーｆ(ｘ)／ｄｘでありｄｘ→0とすれば～の部分が
何を言っているのか全く分からないんですが
どなたか解説お願いします

回答No.1

aokii · ベストアンサー

≒ ほぼ等しい 「x ≒ y」または「x ≈ y」は x と y がほぼ等しいことを表す。記号≒は日本でのみ通用し、国際的には ≈ を使う。その他にも∼, ≃, ≅ などを同様の意味で用いることもある。近似においてどのくらい違いを容認するかは文脈による。

回答No.2

trytobe

グラフの横軸が x 、縦軸がxの関数である f(x) 、というグラフの、横軸が ｘ のところでの傾きを求めるのに、

横軸が ｘ のところでの 関数の値 f(ｘ) から、横軸が dx だけ右に行ったところでの f(ｘ+dx) に線を引いて、グラフを直線で近似しようとしているのです。

その横軸の離れている距離 dx をできるかぎり０に近づけて、ほとんど点で接しているようなくらいの「非常に短い直線」の傾きを、その点で微分した値＝「接している接線の傾き」 df(ｘ) と近似しているので、＝にはいつまでもならず、

分母も０になる寸前までしか小さくならない（分母が０になったら、割れなくなってしまう＝値が定まらない）のです。

補足

その横軸の離れている距離 dx をできるかぎり０に近づけてというのは原点ではなく
もとのｘに限りなく近づけるということですか？