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数学IIIに関する問題

info222_の回答

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回答No.1

(1) 2本の放物線の交点を求めると 　(-2/√(a+1),4a/(a+1)),　(2/√(a+1),4a/(a+1)) y軸の周りの穴あき回転体の体積の公式 　V=π*∫[y_1,y_2] (x_3^2-x_4^2) dy を用いて 　V_1=π*∫[0,4a/(a+1)] (4-y)-(y/a) dy=8πa/(a+1) ...(答) (2) y軸の周りの回転体の体積の公式 　V=π*∫[y_1,y_2] (x^2) dy を用いて 　V_2=π*∫[0,4a/(a+1)] (y/a) dy+π*∫[4a/(a+1),4] (4-y) dy 　＝8π/(a+1) ...(☆1) (1)の答えのV_1と(☆1)のV_2を等しいとおくと 8πa/(a+1)=8π/(a+1) 両辺を8π/(a+1)(>0)でわると　 　a=1　...(答)

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473 (1)＞両放物線の交点はax^2=4-x^2よりx=±2/√(…
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