平均変化率

質問

変化の割合と平均変化率、求め方は同じですよね。

平均変化率という言葉が必要な理由として、

曲線は変化の割合は一定ではない。
一定ではないので、「割合」という言葉が合わない。
そこで、「平均」という言葉を用いている。

このように理解するのは間違っていますか？
間違っていれば何が正しいのか教えてほしいです。

回答No.2

hiccup

私は何が正しいのか知りませんが、私見を述べさせていただきます。

まず、平均変化率ということばでは、初学である中学生の多くがひるんでしまうのではないでしょうか。私はそう思いますので、変化の割合という易しいことばが使われるのは妥当だと思います。
また、変化の割合は、「 x の変化量に対する y の変化量の割合」のようなものの省略形だと思いますが、これは平均変化率ではありませんか？

まとめると、学習の段階で異なる名称を用いたいケースがある、ということです。

それから、気になるのは

> 曲線は変化の割合は一定ではない。

の部分です。曲線とは図形の名称ですが、媒介変数から平均変化率を語っていますか？矢印ベクトルのような。
違いますよね。おそらく関数のグラフといいたかったのでしょう？
私は、平均変化率や微分などは関数の概念で、グラフ側の概念ではないと思います。グラフにこのように現れる、と語ることができるのだと考えます。小さいことですが、このように考えている人から見ると、グラフだとしても、ひっかかります。
ニュートン流です、と言われれば、ほんとかよ！とツッコミますが。

以上、ご参考までに。