裁定取引についてです

質問

裁定取引についての問題が解けずに困っています。
添付している画像の例の問題です。
どなたかわかるかたはいらっしゃらないでしょうか。
宜しければよろしくお願いいたします。

回答No.2

answer119

裁定取引の基本的な考え方は、割高な方を売って、割安な方を買うです。
このケースの場合、割引債の価値は100÷(1＋8%)^5=68.06です。
もし、このケースで裁定取引をするとしたら、割高な割引債を売って、割安な金利年8％の金融資産を買うことになります。
すなわち、割引債を1単位売って（空売りして)、75円を得ると同時に、そのうち68.06円分だけ金利年8％の金融資産を買う(または預ける)わけです。
するとその差額,6.94円を確実に手にすることができます。
一方、売り買いした両資産は5年後にどうなっているか考えると、68.06円分だけ買った金融資産は100円になっていますので、それを返金してもらい、それを使って100円になっている割引債を買い戻せば、プラスマイナスゼロになります。

※あるいは、最初に75円分だけ金利年8％の金融資産を買っておけば、5年後にそれは110.20円になっていますので、5年後時点で10.20円を確実に手にすることができます。

ただ、この問題文の問いは、”この割引債に投資すべきかどうか？”ということで、投資するということがその割引債を買うかということであるならば、上記のような裁定取引にそぐわないので否ということになります。

お礼

お返事遅くなり申し訳ありません。
ご丁寧なご回答ありがとうございました。

回答No.1

statecollege

この割引債の現在価値をPVと書けば、

　　PV(1+0.08)^5 = 100

だから、

　　PV = 100/(1.08)^5 = 68.06

となる。元金がいくらなら、金利８％（の複利）で運用したとき、5年後に元利合計が１００円になるかを計算すればよい。答えは上で示したように元金が68.06円であればよい。この68.06円が５年後に１００円で償還される割引債の現在価値だ。
裁定取引がどのように関わっているかというと、もしこの債券が６８．０６円より高い価格で発行されるなら、だれも買う人がいないし（なぜ？）、６８．０６円より低い価格で買えるなら、この債権への需要は無限大になるだろう（なぜ？）。したがって、市場金利が８％で一定のとき、5年後に１００円で償還される割引債の（現在の）市場価格は割引債の現在価値に等しくなる傾向があるのだ。

お礼

お返事遅くなり申し訳ありません。
丁寧なご回答ありがとうございました。