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陰関数の停留値、停留点の問題を解説｜陰関数の求め方と例題
info222_の回答
(1) x^3*y^3+3y-3x=0 ...(A) xで微分して 3x^2*y^3+3x^3*y^2*y'+3y'-3=0 ...(B) y'=f'(x)=0とおいて 3x^2*y^3-3=0 x^2*y^3=1 ...(C) x≠0なので(C)にxを掛けて x^3*y^3=x (A)に代入 3y-2x=0 y=2x/3 ...(D) (C)に代入 8x^5/27=1 したがって 停留点:x=(27/8)^(1/5)=(3/2)^(3/5) 停留点x=(3/2)^(3/5)における停留値:y=(2/3)^(2/5) (2) x^3+y^3-3x*y=0 ...(A) ｘで微分 3x^2+3y^2*y'-3y-3x*y'=0 y'=f'(x)=0とおいて 3x^2-3y=0 y=x^2 ...(B) (A)に代入 x^3+x^6-3x^3=0 x^3(x^3-2)=0 したがって 停留点：x=0, 2^(1/3) x=0における停留値y=0 x=2^(1/3)のおける停留値y=2^(2/3)
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お礼
ありがとうございます おかげで助かりました