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2^10≡1 mod pを満たす素数p

2014/12/30 16:14

「2^10≡1 mod pを満たす素数pをすべて求めよ」という問題ですが、 2^10-1=1023=3・11・31より pは3, 11, 31で正しいでしょうか？他にもあるでしょうか？少し自信がないので質問しました。

koun
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数学・算数
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ycw32
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2014/12/30 17:18 回答No.1

ご回答の通り　2^10≡1 (mod p) ⇔2^10-1≡1023=3・11・23≡0 (mod p) なので答えは1023の約数、つまり３と１１と３１になると思います。

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