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中学の問題

図において、OA=AB=BC=CD=DE=1cm、角ODE=90度である。 1.角XOYの大きさを求めよ 2.CE=xcmとするとき、ACの長さをxの式で表せ。 3.CEの長さを求めよ 1はわかったのですが、2.3が分かりません(＞人＜;)お願いします

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みんなの回答

  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.1

>1はわかったのですが、2.3が分かりません １. これはわかったということで略します。 ∠XOY=90°/5=18° 2. Bを通るDCに平行な直線と直線OYとの交点をFとする。 △CDE≡△BCFより CF=1, BF=CE=x △ABFは∠ABF=∠BAF=36°の2等辺三角形なので AF=BF=x AC=AF+CF=x+1 (cm)　... (答) 3. △OBF∽△ODCより BF/OF=DC/OC ここで、BF/OF=x/(1+x), DC/OC=1/(x+2)なので x/(1+x)=1/(x+2) x(x+2)=1+x x^2+x=1 (x+(1/2))^2-(1/4)=1 (x+(1/2))^2=5/4 x+(1/2)>0より x+(1/2)=(√5)/2 ∴ x={(√5)-1}/2 (cm) ... (答)

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