2次方程式の利用

質問

図1のような幅28ｃｍの長方形の金属板がある.これを図2のように左右同じ長さだけ直角に折り曲げ.切り口の面ABCDが長方形になるようにする.このとき.ABの長さをXｃｍとする.ただし.金属板の厚さは考えないものとします

(1)BCの長さを.Xを使った式で表してください

(2)長方形ABCDの面積を80ｃｍ＾2にしたい

(1)Xについての2次方程式を作ってください

(2)ABがBCよりも短くなる時.ABの長さをもとめてください

分からず困っています

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

(1)BC=28-2x
長方形ABCDの面積=x(28-2x)=80
(2)これを解く
x(28-2x)=80
-2x^2+28x-80=0
x^2-14x+40=0
(x-10)(x-4)=0
x=4,10
AB=4cmの時BC=28-2×4=20cm
AB=10cmの時BC=28-2×10=8cm
AB<BCより
AB=4cm,BC=20cm