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この3重積分の解答があっているか確認お願いします
∫∫∫V ycos(z+x)dxdydz、 V={(x,y,z):y≦x^(1/2),x+z≦π/2,x≧0,y≧0,z≧0} という問題です。 0≦x≦π/2,0≦y≦x^(1/2),0≦z≦π/2-xとして、 ∫(0→π/2)∫(0→x^(1/2))∫(0→π/2-x)ycos(z+x)dzdydx として計算して、答えが (π^2)/16-1/2となったのですが、 あっているか確認していただけないでしょうか もし間違っていたら、正しい答えを教えて下さい。お願いします
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有難うございます。 助かります