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固有ベクトルの具体的な値を指定して解いてもよい？
kittensillabubの回答
- kittensillabub
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例えば、(1)の問題で e1 = (1, -1)、e2 = (1, 2) としたらそれは正解と言えるでしょうか。 もし正解であれば、(2)以降の問題を解くときに、具体的な固有ベクトル (==ある固有ベクトル)を用いて成立することを示せば正解でしょう。 もし不正解であれば、(2)以降の問題を解くときに、具体的な固有ベクトル (==ある固有ベクトル)を用いて成立することを示したうえで、 具体的な固有ベクトルで成立することを示せば、任意の固有ベクトルでも 成り立つことを示さなければいないでしょう。 なお、少なくとも(2)の証明に、t1だの、t2だのは登場しないと思いますよ。 もう、四半世紀以上前なのであやしいですが、 定義から Ae1 = λ1e1、Ae2 = λ2e2。これらを結合して AM = ΛM。 λ1、λ2が存在するから Mの逆行列も存在して、以下回答へ こんなところじゃないでしょうか。
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