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線形代数学について
shushouの回答
<A1,A2,A3,・・・・,Ar> ={x=x1A1+x2A2+...+xrAr | x1,x2,...,xrはスカラー(実数とか)} のことですよね。だから (1) b=b1A1+...+brAr とかけます。さて P=<A1,A2、A3,・・・・Ar、b> Q=<A1,A2,A3、・・・・Ar> とおくとP=Qを示したいのですから P⊂Q,とP⊃Q の2つが成り立っていることをいえばよいですね。 P⊃Q は明らかですからP⊂Qを示します。 x∈Pとすると x=x1A1+x2A2+...+xrAr+yb =x1A1+x2A2+...+xrAr+y(b1A1+...+brAr) (∵(1)) =(x1+yb1)A1+(x2+yb2)A2+...+(xr+ybr)Ar となり、これはx∈Qであることを意味しますよね。 よってP⊂Q がいえたのでP=Qが示せました。
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お礼
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