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不定積分
info222_の回答
公式：∫ (x+a)^k dx=(1/(k+1)) ・x^(k+1) ＋C を使って積分すればよい。 （kは分数のケース） (1) I=∫√((x+2)^3) dx=∫ (x+2)^(3/2) dx =(2/5)(x+2)^(5/2)+C =(5/2)((x+2)^2)√(x+2) +C （C:任意定数） (2) 分母が(x+1)の3乗根なら I= ∫ 1/([3√](x+1)) dx =∫ (x+1)^(-1/3) dx= (3/2)(x+1)^(2/3)+C =(3/2)[3√]((x+1)^2) +C （C:任意定数） あるいは I=∫ 1/(3(√(x+1)) dx なら =(1/3)∫ (x+1)^(-1/2) dx =(1/3)・2(x+1)^(1/2)+C =(2/3)√(x+1) +C (C:任意定数)
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