原子時計の進み方の違いについて
- 上空にある原子時計は、地上にある原子時計よりも進み方が速い
- 原子時計の進み方の違いは、励起に必要なエネルギーの変化による可能性がある
- 原子時計の進み方の違いの原因について詳しい知識を持っている方は、教えていただけるとありがたい
- ベストアンサー
原子時計の進み方が重力によって違うことについて
「上空にある原子時計は、地上にある原子時計よりも、進み方が速い」そうなのですが。 上空にある原子時計の進み方が速くなる原因は、 （１）原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が大きくなったため（これにより、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数が高くなり、１秒として計測する間隔が短くなったため）なのでしょうか、 （２）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず（従って、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数も変化しておらず）、しかし、・・・・・・何らかの？？？・・・・・・のためなのでしょうか？ 知っている方がおられたら、教えていただけると、ありがたいです。 よろしく、おねがいします。
- 物理学
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面白い質問ですが、直接答えてくれる人が現れませんね。 いや、答えてるのかもしれませんが、 （１）はこれこれの理由でダメだとか、（２）のメカニズムはこうだ、 みたいなことを言ってくれてない気がします。 さて、（１）はありえないかと思います。 「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は 慣性系によらず（加速系ならどうなるのか知らない）一定のはずなので、 上空のフリーフォールだろうと地上でフリーフォールだろうと、 励起エネルギーは変わりません。 じゃあ（２）で何らかのメカニズムがあるのかというと・・・？ さぁとしか言いようがないと思います。 だいたい、エネルギーの定義の中に時間が含まれているので、 上空から見た「上空の原子を励起させるのに必要なエネルギー」は 地上から見た「上空の原子を励起させるのに必要なエネルギー」とは異なるんじゃないかと。
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- s_hyama
- ベストアンサー率19% (12/61)
だからどこを基準に取るかという問題はありますが、時の流れは同じです。 簡単に言うと、時の流れ＝時計の進み方＋重力 だから重力が強いと時計の進み方が遅れ、重力が弱いと時計の進み方が早くなります。 なぜ時の流れが同じかというと、重力場っていうのは能動的質量と対称的にできるものなので それが受動的質量（時計に）に重力として跳ね返ってきているだけだからです。 たとえば、木星は地球の数倍の重力を受けますが時計の進み方は100年でもほんの少しです。 2倍の重力でも生きていけないのにほんの少しの時計の進み方の違いでは割りが合わないでしょう。 ひゃまの飛んでもない光論より
お礼
ありがとうございます。 ＞・・・どこを基準に取るかという問題はありますが、時の流れは同じです。 ＞簡単に言うと、時の流れ＝時計の進み方＋重力 ＞だから重力が強いと時計の進み方が遅れ、重力が弱いと時計の進み方が早くなります。 ＞なぜ時の流れが同じかというと、重力場っていうのは能動的質量と対称的にできるものなのでそれが受動的質量（時計に）に重力として跳ね返ってきているだけだからです。 ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます。
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
>（１）’原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー（原子の励起エネルギー： >原子の基底状態のエネルギーと励起状態とのエネルギーのエネルギー差）」が大きく >なったため（これにより、「励起エネルギーの大きくなった原子」を励起させるために >原子に照射する電磁波の周波数を、（「原子に照射する電磁波の周波数を調整するための >振動子」の振動数を高くして）原子の励起エネルギーが大きくなった分だけ高くする >必要があり、その結果、１秒として計測する間隔（振動子の所定回数分（１秒の定義に >対応する回数分）の振動を計測するのに要する時間）が短くなったため）なのでしょうか、 重力は原子内の電磁力に比べれば十分弱いので、こういうことは起きないです。 地上でも上空でも時計は同じように時を刻みます。 ただ、重力は時間の流れそのものに影響を与えるのでどちらかの立場でもう片方を 観測すると狂って見えます。 上空の時計が進むのは一般相対性理論の結論で、上空の方が地上に比べ時間が速く流れます。 時計そのものは狂わず、時の流れの方が違うということです。
お礼
私が回答の内容を理解できていないようで、再び回答していただき、ありがとうございます。 ＞>（１）’原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー・・・」が大きくなったため・・・ ＞重力は原子内の電磁力に比べれば十分弱いので、こういうことは起きないです。 ↑ ありがとうございます。 ＞地上でも上空でも時計は同じように時を刻みます。ただ、重力は時間の流れそのものに影響を与えるのでどちらかの立場でもう片方を観測すると狂って見えます。 ↑ ありがとうございます。 ＞上空の時計が進むのは一般相対性理論の結論で、上空の方が地上に比べ時間が速く流れます。 ＞時計そのものは狂わず、時の流れの方が違うということです。 ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます。
- s_hyama
- ベストアンサー率19% (12/61)
なぜこんなことがおきるのかといえば、量子条件、つまり量子効果なんだ 相対論は量子効果を考慮してないので、一律ｃ＝fλなので、古典なのね ボーア半径は一般に、2πr＝nh/mv、であるが、円周を回る波動速度wが粒子速度vなのはおかしく 2πr＝⊿nh/m⊿w 2πr＝⊿nmλc/m⊿fλ＝⊿nc/⊿f r＝⊿nc/2π⊿f＝⊿nc/⊿ω、⊿ωr＝⊿nc＝⊿w したがって、粒子速度vや重力場2φにより量子数nや周波数fや角周波数ωが変化すると考えられる。 電磁波の場合は、重力場により波長λが変化する。 ⊿w＝f⊿λ＝√(c^2－⊿(2φ＋(ωr)^2) 物質波の場合は、粒子速度や重力場により量子数nが変化して周波数fが変化する原理です。 ⊿w＝⊿fλ＝⊿ωr＝√(c^2－⊿（2φ＋v^2)) だからボーア半径も波長も変化するわけではないので、重力場が変化しなければ定常状態に影響はない。
お礼
ありがとうございます。 ＞なぜこんなことがおきるのかといえば、・・・相対論は量子効果を考慮してないので、一律ｃ＝fλ・・・ ＞ボーア半径は一般に、2πr＝nh/mv・・・したがって、・・・や重力場2φにより・・・や周波数fや角周波数ωが変化すると考えられる。 ＞電磁波の場合は、重力場により波長λが変化する。 ＞物質波の場合は、・・・ ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます。
- s_hyama
- ベストアンサー率19% (12/61)
あ、砂時計か、粒子だね、間違った、話がややこしいわｗ とにかく、原子時計は静止では重力が強いと遅く進み、弱いと早く進む 自由落下では、地上(無限遠)に比べ遅く進む E＝Mc^2＝M（↑v^2＋2GMg/(r＋↓H)＋↓w^2）＝↑mc↓w＝↑mc↓fλ＝↑nh↓f これは波動速度w＝＜光速度cの関係によるのね ひゃまの飛んでもない光論より
お礼
ありがとうございます。 ＞・・・とにかく、原子時計は静止では重力が強いと遅く進み、弱いと早く進む ありがとうございます。
- s_hyama
- ベストアンサー率19% (12/61)
>重力が小さくなり砂の落ちる速度が遅くなるから 早くなるんでしょうが、もうめちゃくちゃでんがな 数式を使って理解しないとこういう間違いもわからないよ
- chiha2525
- ベストアンサー率10% (245/2384)
No.4です。 回答を理解されていないようで残念ですが、直接的に答えるなら(2)です。 あなたが言っているのは、時間を砂時計で計っているなら、重力が小さくなることで落ちる砂の速度が減るから”時間がゆっくり”流れるのですか？という質問と同じです。重力が小さくなり砂の落ちる速度が遅くなるから”時間がゆっくり”流れるといっているわけではないのです。 ちょっと反れますが、フリーフォールに関しておかしなことを言っている回答者が散見されましたが、気にしないで良いと思います。 また他の方の参考ＵＲＬ先にて、人工衛星の時計に関して、特殊相対性理論の効果で進む＋一般相対性理論の効果で遅れる＝全体的に遅れる、という説明のものがありましたが、効果という部分が微妙な表現でして、実際には（一般相対性理論は特殊相対性理論を含むので）『一般相対性理論の帰結として遅れる』というのが正しいです、ご注意。
お礼
ありがとうございます。 ＞回答を理解されていないようで残念ですが、直接的に答えるなら(2)です。 ↑ ありがとうございます。 「回答を理解できていない」と察して、再び回答をしていただき、ありがとうございます、感謝です。 ＞あなたが言っているのは、時間を砂時計で計っているなら、重力が小さくなることで落ちる砂の速度が減るから”時間がゆっくり”流れるのですか？という質問と同じです。重力が小さくなり砂の落ちる速度が遅くなるから”時間がゆっくり”流れるといっているわけではないのです。 ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます、なのですが、私の質問は、色んなことを詳しく知っていて深く考えることができる方々には、非常に紛らわし（意味のよくわからない）質問になっているようでしょうか（あるいは、質問の内容自体が何かおかしのかも知れません）。 私の質問は、もっと単純なものなのですが（深く考えていただいている方には、申し訳ありません）。 私の質問の趣旨は、 ↓ 地上と上空で砂時計を使用すると、地上の砂時計の砂がなくなっときには、上空の砂時計の砂はまだ残ってるらしいで。 ↓ （私）それは、なんで？ ↓ それは、（上空の方が重力が弱いので）上空の方が砂の落ちる速度が遅いから。上空の方が少しずつ砂が落ちるから、らしいで。 ↓ （私）なるほど。 ↓ ところで、原子時計というのがあって、地上と上空で原子時計を使用すると、地上の原子時計の振動子の振動回数がＮ回になったときには、上空の原子時計の振動子の振動回数はすでにＮ回を超えてるらしいで。 ↓ （私）それは、なんで？ ↓ これについては、自分で考えてみ。 ↓ （私）原子時計は、原子に固有の「励起エネルギー」というのがあって、それを基に振動子の周波数を設定（原子を励起させることができる周波数に設定）して、その周波数（原子を励起させることができるように設定された周波数）で振動させている振動子の振動回数を数えているらしいな。 ↓ （私）ということは、「地上の原子時計の振動子の振動回数がＮ回になったときに、上空の原子時計の振動子の振動回数がすでにＮ回を超えてる」といことは、上空の原子時計の振動子の周波数は、地上の原子時計の振動子の周波数よりも高くなってるはずやわな。 ↓ （私）ということは、「上空の原子時計の原子の「励起エネルギー」は、地上の原子時計の「励起エネルギー」よりも大きくなっている」ということになるよな？ 振動子の周波数は、原子を励起させることができる周波数に設定されるようになってるんやから、その周波数が地上のものより高くなっているということは、原子の励起エネルギーが地上のものよりも大きくなってるということやんな？ そやないと、振動子の周波数は、地上のよりも高くならへんし、「地上の原子時計の振動子の振動回数がＮ回になったときに、上空の原子時計の振動子の振動回数がすでにＮ回を超えてる」といことも起こり得へんもんな？ ↓ （私）え？ ほんまに？？？ なんか見落としてへん？ 自分の知らんこととか、自分が理解できてへんこととかって、いっぱいあるよな？ そうや、知っている人に、質問してみよう。 ↓ ということなのです。 私の質問は、単純に、 「地上の砂時計の砂がなくなっときに、上空の砂時計の砂はまだ残ってる」のは、「上空の方が砂の落ちる速度が遅いから」。 では、「地上の原子時計の振動子の振動回数がＮ回になったときに、上空の原子時計の振動子の振動回数はすでにＮ回を超えてる」のは、「上空の方が原子の励起エネルギーが大きいから」？？？（（１）の選択肢）。 ということなのです。 私の求めている回答は、時間の進み方が・・・とかは、あまり関係ないように思っているのですが（背景には、そのようなことがあるのでしょうが）。 （そもそも、このような考え方が、何かおかしいことを言っているのかも知れません。「分かっていれば、質問しない」→「質問しているというこは、よくわかっていない」ということで、ご容赦ください。「このような考え方がおかしい」ということは、「私の知らない、私の理解できていない、何かのため」ということで、（２）の選択肢です。また、「時の進み方」というものが必須の場合も、（１）以外のため（私の知らない、私の理解できていないことのため）ですので、（２）の選択肢になります。（２）の選択とその理由を回答していただき、ありがとうございます。） ＞ちょっと反れますが、フリーフォールに関して・・・気にしないで良いと思います。 ↑ ありがとうございます。 ＞・・・参考ＵＲＬ先にて・・・特殊相対性理論の効果で進む＋一般相対性理論の効果で遅れる＝全体的に遅れる、という説明のものがありましたが・・・実際には（一般相対性理論は特殊相対性理論を含むので）『一般相対性理論の帰結として遅れる』というのが正しいです、ご注意。 ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます。
補足
質問した者です。 私の質問文で（タイトル文も）、「原子時計の進み方が」といっているのが、いけないのかも知れません。 「地上の原子時計の振動子の振動回数がＮ回になったときに、上空の原子時計の振動子の振動回数はすでにＮ回を超えている」のは、（１）「上空の方が原子の励起エネルギーが大きいため」、（２）あるいは、「上空でも原子の励起エネルギーは同じであるが、・・・・のため」、というようなことです。
- s_hyama
- ベストアンサー率19% (12/61)
その電磁波が9 192 631 770回振動するのに要する時間を1秒と定義 定義上の測定条件 : 海抜0ｍ地点、真空中、絶対零度、電磁場なし、静止したＣｓ http://tamago.mtk.nao.ac.jp/gw_talks/090109/talk1/nagano_gw_comm_090109.pdf 高精度になればなるほど1cmの重力差で変わる（検知もできる）から、以上みたいな付帯事項がついてるのね。
お礼
ありがとうございます。 ＞定義上の測定条件 : 海抜0ｍ地点、真空中、絶対零度、電磁場なし、静止したＣｓ ＞http://tamago.mtk.nao.ac.jp/gw_talks/090109/talk1/nagano_gw_comm_090109.pdf ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます。
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
原子内で電子に働く電磁力は重力のおよそ 10^22 倍。 発信周波数に影響を及ぼすには重力は小さすぎるのですよ。 なので(1)はありえないと考えてください。
お礼
ありがとうございます。 ＞原子内で電子に働く電磁力は重力のおよそ 10^22 倍。 ＞発信周波数に影響を及ぼすには重力は小さすぎる ↑ ありがとうございます。 私の質問の（１）の文章が、上手く説明できていません。 私の質問の（１）は、以下の（１）’（又は、単に（１）’’）ということです。 （１）’原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー（原子の励起エネルギー：原子の基底状態のエネルギーと励起状態とのエネルギーのエネルギー差）」が大きくなったため（これにより、「励起エネルギーの大きくなった原子」を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数を、（「原子に照射する電磁波の周波数を調整するための振動子」の振動数を高くして）原子の励起エネルギーが大きくなった分だけ高くする必要があり、その結果、１秒として計測する間隔（振動子の所定回数分（１秒の定義に対応する回数分）の振動を計測するのに要する時間）が短くなったため）なのでしょうか、 又は、単に、 （１）’’原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー（原子の励起エネルギー：原子の基底状態のエネルギーと励起状態のエネルギーとのエネルギー差）」が大きくなったためなのでしょうか、 ということです。 （これらも、上手く説明できていないかも知れません） ありがとうございます。
- s_hyama
- ベストアンサー率19% (12/61)
>（文献には、「高さｈの場所で原子を励起させた」とか「高さｈの場所での原子の励起エネルギー」という言葉が出てきておらず、その点が気にはなりますが。） どちらにしても、 重心のある物体は、高さ(H)のある場所では、地表に比べ位置エネルギー分、 エネルギー(E)は高く、周波数(f)が高い ↑E=h'↑ω＝h↑f＝↑Mc^2＝↑M(↑w^2＋2G(Me)/(r＋↑H)) （c:無限遠の光速度、wは重力場の波動速度） 重心のない光子の場合は、加速が必要ないので、 波動速度が増すだけエネルギーは変わらない（重力赤方偏移） E=h'ω＝hf＝Mc^2＝M(↑w^2＋2G(Me)/(r＋↑H)) ひゃまの飛んでもない光論より
お礼
ありがとうございます。 ＞>（文献には、「高さｈの場所で原子を励起させた」とか「高さｈの場所での原子の励起エネルギー」という言葉が出てきておらず、その点が気にはなりますが。） ＞どちらにしても・・・高さ(H)のある場所では、地表に比べ・・・エネルギー(E)は高く・・・ ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます。
- foomufoomu
- ベストアンサー率36% (1018/2761)
エネルギーが、相対論的に、時間の流れに影響するという話ですね。 私が言っているのは、質問者さんの言うような「エネルギーによって電磁放射の周波数が変わる」ていう話で、エネルギーが影響することはない、という話です。
お礼
ありがとうございます。 ＞私が言っているのは、質問者さんの言うような「エネルギーによって電磁放射の周波数が変わる」なんていう・・・エネルギーが影響することはない、という話です。 ↑ 『どこの』『何の』エネルギーのことをいっておられるでしょうか？？？ 私は、「エネルギーによって電磁放射の周波数が変わる」というようなことは言っていない（と思います）ですが？（言っていたら、すみません） ありがとうございます。
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- 化学
お礼
ありがとうございます。 ＞（１）はありえないかと思います。 ＞「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は慣性系によらず（加速系ならどうなるのか知らない）一定のはずなので・・・ ↑ ありがとうございます。 ＞じゃあ（２）で何らかのメカニズムがあるのかというと・・・？ ＞さぁとしか言いようがないと思います。 ↑ ありがとうございます。 これは、未だ十分な実験等が行われておらずメカニズムが解明されていない？、というようなことでしょうか？ あるいは、理論的に解明できるようなものではない？、というようなことでしょうか？ いずれにしても、ありがとうございます。 ＞だいたい、エネルギーの定義の中に時間が含まれているので・・・ ↑ ありがとうございます。 ありがとうございます。