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波束の収縮 (量子論)
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量子論の枠組みでは０でない複素数αに対して、|ψ>という状態とα|ψ>という状態は同一の状態を表します。 このような複素数倍の自由度があることを利用して、考えている場合に応じて都合の良いように(多くは<ψ|ψ>=1)規格化をしています。 ご質問の件では|ψ>,|ψ_after>の両方について同じことがいえる訳ですが、ノルムが等しくなるように規格化条件を決めていれば、<ψ|ψ＞=<ψ_after|ψ_after>となるというだけです。
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お礼
なるほどわかりました！回答ありがとうございます． 射影という表現はぴったりとは言いがたいような気がします．