食塩水の計算問題で困っています

質問

2%食塩水900gに水を加えて0.9%食塩水を作ることにした。
この時、加えた水は何gか答えなさい。
という問題の計算の方法を教えてください(>_<)

回答No.4

ORUKA1951

小学校算数(5年生)かな・・

[割合] = [ある量]/[基準の量]　(1)
ですから、
　[ある量] = [割合] × [基準の量]　(2)
　[基準の量] = [ある量] / [割合]　(3)
この関係を使います。

＞2%食塩水900g
から、(2)式を使って
　　[食塩の量(ある量)] = [2%(割合)] × [900g(基準の量)]
　の食塩が含まれる。(18g--今は計算しなくて良い)

＞水を加えて0.9%食塩水を作る
　[基準の量] = [ある量] / [割合]　(3)式を使って
　[基準の量] = [食塩の量(ある量)] / [0.9%(割合)]
　[基準の量] = ([2%(割合)] × [900g(基準の量)]) / [0.9%(割合)]
　　　%で約分、0.9で約分
　[基準の量] = 2×1000g
　[基準の量] = 2000g

　元の食塩水の量が900gなので
　2000g - 900g = 1100g

検算
　食塩の量は 18gなので、18g/(900+1100)g = 18g/2000g = 0.009

※計算自体は、３年生ですが、割合は５年生
　重要な事は、文章を読み取り、そのどれが[割合][ある量][基準の量]であるかを読取る国語の読解力ですよ。

　言葉で解くと、
1) 900g中の2%--18gが食塩
2) 18gが0.9%だと、基準は 2000g
3) 最初に900gあったので、1100g加える。

回答No.3

asuncion

水をいくら加えても
食塩の量は変わらない
点に着目する。

回答No.2

ponyo7

濃度の公式を知っていると楽です。
溶質の公式は溶液×濃度（小数）だから、900×０．２＝１８ｇ（食塩の量）

濃度の公式は溶質を溶液で割って掛ける１００です。

加える水の量をＸとすると、18g/(900＋Ｘ）×１００＝０．９％

Ｘは１１００ｇだとわかります。

回答No.1

f272

まず水は0%の食塩水と考える。
問題では、2%と0%を混ぜて0.9%になったといっている。
もし混ぜて1%になったというのなら簡単で、ちょうど真ん中になったのだから2%も0%も同じ量のはずで900gが答えになる。
でも実際には0.9%でちょっとだけ0%の方に近い。ということは0%のほうが2%よりも少し多いということがわかる。どのくらい多いかというと濃度がどのくらいのところにあるかを調べるとわかる。
0.9%は0%よりも0.9だけ大きくて2%よりも1.1だけ小さい。0.9と1.1の「距離」にあるわけです。
そうすると混ぜた量は1.1と0.9の比になっているはず。0%のほうが多いのだから1.1の方ですよ。
2%は900gなのだから0%の方は1100gだと計算しなくてもわかるよね。