この問題の解き方を教えて下さい。

質問

1,2,3,4,+,-,×,÷のカードがそれぞれ1枚ずつあります。
この8枚のカードをすべて使って成り立つ（1）,（2）の式をそれぞれ2つ以上完成させなさい。
ただし、□のところには、1,2,3,4,○のところには+,-,×,÷を書き入れるものとします。

（1）
□○□○5＝6○□○□

（2）
5○□○□＝6○□○□

よろしくお願いいたします！

回答No.2

chie65535 · ベストアンサー

(1)
1-3+5=6*2/4
1-3+5=6/4*2
2*4-5=6/3+1
4*2-5=6/3+1
3/1+5=6*2-4
4/1+5=6*2-3

(2)
5+1-3=6*2/4
5+1-3=6/4*2
5+3/1=6*2-4
5+4/1=6*2-3
5-3+1=6*2/4
5-3+1=6/4*2
5/1+3=6*2-4
5/1+4=6*2-3

解き方は「左辺、右辺で、割り算の結果が自然数にならない組み合わせを予め除外しておく」です。

お礼

なるほど！！！！
補足と合わせて納得しました。
ありがとうございます！

回答No.3

chie65535

追記。

割り算で自然数になる物だけを残したあと、右辺、左辺で最大になる物を考えます。

右辺が最大になる物は

□○□○5＝6×4＋3＝27
5○□○□＝6×4＋3＝27

です。左辺が最大になる物は

3＋4×5＝6○□○□＝23
5×4＋3＝6○□○□＝23

です。

左辺が取り得る最大は23ですから、右辺が23より大きくなると、この式は成り立ちません。

なので

□○□○5＝6×4＋3
5○□○□＝6×4＋3

の組み合わせは「すべて除外」します。

このようにして「ありえないものを除外する」と言うのを続けていくと（つまり、範囲を狭めていく作業を繰り返すと）

「式が成り立つのは、右辺も左辺も３以上９以下」

と言うのが判ります。

あとは、式の値が３～９になる物を探せば、答えが見付かります。

回答No.1

usami33

(1)
2*4-5=6/3+1
2*4-5=3
6/3+1=3

（2）
5+2-4=6*1/2
5+2-4=3
6*1/2=3