仕事時間と完成度の最適化問題

質問

仕事の時間と完成度の最適化について質問があります。
現在、仕事の時間と完成度の関係は下の図にあるようなグラフがあります。

グラフは
式）　仕事時間＝1/1000　*　(a/(1-仕事の完成度)　+　b)
で現れます。

制約条件としては
(1)仕事の完成度は50%以上であること
(2)仕事時間は5時間以内であること
です。

このような数理式と制約条件であれば
仕事の時間と完成度の最適値の算出方法など、あるのでしょうか？

不勉強で大変恐縮ですが是非ご指導頂ければ幸いです。

回答No.4

masudaya · ベストアンサー

何を持って目的達成化の指標は必要です.
1時間では99％にはならないのですから,

時間と完成度が同じ尺度だとすると,1％と1時間が同じ尺度でいいのであれば
質問者さんのおっしゃるように,(99,1)に一番近い曲線上の点になると思います.

ただこの場合,1％と1分が同じ尺度とした場合は結果が異なることになります.
ですので尺度をキチンと決める必要があります.
算出方法は,曲線上の点と(99，1)との距離を求めてその最小値
を求めればいいかと思います.

お礼

良くわかりました。

ありがとうございます！！！

回答No.3

spring135

要するに近似式がほしいのですか。

1時間以内で結構できているのであとはすっぱりやめたらどうですか。

最適とは目的関数を最大または最小にする独立変数の値を求めることです。

目的関数が見えません。何をやりたいのですか。

お礼

良くわかりました。

ありがとうございました！！！

補足

＜質問者の補足＞
たびたび言葉足らずで申し訳ありません。

今回は
「完成度99%を1時間以内」が優先されるます。

その場合、
・（ｘ１、ｙ１）＝（９９％、１．０）の座標点から
・式）仕事時間＝1/1000　*　(a/(1-仕事の完成度)　+　b)へ
直交する最短距離座標（ｘ、ｙ）を求めることになるのでしょうか？

回答No.2

masudaya

完成度が優先されるなら，時間いっぱい完成度を上げるべきでしょう．

例えば複数の仕事があり，納期，費用，移動時間など
の兼ね合いがあれば別です．(別の制約条件となる．)

ただ今の条件だけでは完成度優先という評価関数であれば
制約条件(2)の中で最大完成度になる様にするが答えになると思います．

そのほかに，条件がないか確認された方がいいと思います．

お礼

良くわかりました。

ありがとうございました！！！

回答No.1

masudaya

この制約条件かkらでは，
(1)を満たす，最小時間か
(2)を満たす場合の完成度どちらが優位か分かりません．
最適問題では，具体的な数値を与えたときに
どちらがより最適なのかを判断できる指標が必要になります．
そのような指標はありませんか．

お礼

良くわかりました。

ありがとうございました！！！

補足

＜質問者の補足＞
言葉足らずで申し訳ありません。

今回は「完成度」が優先されるます。

その場合、仕事時間５時間一杯使って出す完成度が最適値なのでしょうか？