数学の二次不等式の問題

質問

クリアー数学I＋Aの画像の問題の解き方がよくわかりません。
途中式と解き方を教えてください。

よろしくお願いいたします。

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回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

与えられた放物線の式を平方完成すると
頂点の座標が判ります。

（１）
この放物線がｘ軸の正の部分と二点で交わるための
必要条件は、放物線の軸がｘ＞０の領域にあること、
言い換えれば頂点のｘ座標が正であることです。
例えば軸がｙ軸と一致していたり、ｘ＜０の領域に
あったら少なくとも一つの解は負になるでしょ？

また、この放物線がｘ軸の正の部分と二点で交わる
ためには、ｘの二次方程式
ｘ＾２＋２（ａ－２）ｘ＋ａ＝０
が異なる二つの実数解を持たねばならず、それは
頂点のｙ座標が負の値を取ることです。

これだけでは、ｘ軸の正の部分と二点で交わるための
必要条件でしかなく、もうひとつ条件が必要です。
それはこの式にｘ＝０を代入したときの式の値です。
言い換えるとそれは、放物線のｙ切片です。これが
正であることが必要です。放物線の軸がｘ＞０の
領域にあり、ｘ軸と異なる二点で交わっていても、
放物線のｙ切片が負だったら一つの解は負に
なるでしょ？

なぜそうなるか、必ず図を描きながら考えてみて
下さい。

（２）についても考え方は同じです。

お礼

詳しい解説ありがとうございました！！ 参考にしてみたら無事解けました！！感謝です！

回答No.2

ONEONE

条件は
x = 0でy>0
D > 0
(1)軸>0, (2)軸<0
です。

お礼

ありがとうございました！ 無事回答を作ることができました！

回答No.1

kyushuwalker

グラフをかいてみればわかります。
まず放物線の頂点が０より小さくないと、ｘ軸と交わりません。
1)はy=0の答えが両方とも正、２）は両方とも負です。

お礼

解説ありがとうございました！ 無事回答を作ることができました！！