天体望遠鏡の分解能を複数枚撮影で高められますか？

質問

例えば、直径10cmの天体望遠鏡の分解能は、8Kmの月のクレーターが見える程度だと思います。
しかし、例えば、望遠鏡で同じ箇所を何億枚など可能な限り膨大な枚数を撮影、分析、合成した場合、
直径1cmの微小なクレーターまではっきりと見ることは出来ますか？
出来る場合、分解能をほぼ無限まで高めることは現実的にどこ程度まで可能なのでしょうか？

物理現象について理解しているわけではありませんが素人考えでは、
光が回折する為、像がぼやけると言うことだと思います。
仮に像がぼやけたとしても何枚も重ね合わせる事で統計的には光に強弱が生まれ、
そこに像があったと推測でき像を実質復元することは出来ないのでしょうか？

また、これが不可能な場合何故不可能なのか教えて下さい。

宜しくお願い致します。

回答No.7

foomufoomu

No.1ですでに回答が出ていますが

昔のメジャーな(初心者向けでない)天文雑誌の、読者の天体写真投稿欄を見ると「火星の写真 10枚合成」などと書かれたものがたくさんありました。多重露光はこの世界では常識でした。

こういった「測定誤差」のようなもの(観測者や測定器の「くせ・偏向」によるものを除く)は、平均をとることで誤差を減らせますが、統計的に誤差の大きさは、N個の平均で 1/√N に減るとされています。

回答No.6

rnakamra

#4のものです。
質問者は回折というものがある程度の規則性があくまでランダムに起こると考えているようですね。それなら数だけ準備してソフトウェア的な解析で何とかなるでしょう。

でも現実はそうではありません。
回折もキチンと物理的な法則を持った現象であり、基本的に角度に対して連続的に変化するものなのです。
ですので1m程度離した二つの望遠鏡から取り出せる像にはほとんど違いは無く、この程度の情報から解析することはできないのです。もし違いがあれば、それは回折によるものではなく、空気の揺らぎや望遠鏡の差によるものです。

回答No.5

chiha2525

似た考えのものはあります。
電波望遠鏡のほうは昔から結構あって、十数台が並んでいる写真などを見たことがあるのではないでしょうか。

スケールでならこれくらい
超長基線アレイ(Very Long Baseline Array, VLBA)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%95%B7%E5%9F%BA%E7%B7%9A%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%A4

最近の話題はこちら
アルマ望遠鏡（アタカマ大型ミリ波サブミリ波干渉計）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%9E%E5%A4%A7%E5%9E%8B%E3%83%9F%E3%83%AA%E6%B3%A2%E3%82%B5%E3%83%96%E3%83%9F%E3%83%AA%E6%B3%A2%E5%B9%B2%E6%B8%89%E8%A8%88

光学系なら以下でしょうか
E-ELT
http://ja.wikipedia.org/wiki/OWL%E6%9C%9B%E9%81%A0%E9%8F%A1

TMT（30メートル望遠鏡）
http://ja.wikipedia.org/wiki/30%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB%E6%9C%9B%E9%81%A0%E9%8F%A1

LSST（大型シノプティック・サーベイ望遠鏡）は２枚ですが、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%9E%8B%E3%82%B7%E3%83%8E%E3%83%97%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%99%E3%82%A4%E6%9C%9B%E9%81%A0%E9%8F%A1

LSSTは１晩に１５テラバイトのデータが取れるらしく、むしろこの膨大なデータをどう上手く処理するかというところもあるようです。

お礼

回答いただきありがとうございます。

そうですね。電波望遠鏡の方はサイエンスEYEやZEROなどテレビで何度か見たことがあります。工学系でも計画されているのですね。こちらは始めて知りました。ありがとうございます。

ただ、今回は、こういった大掛かりな方法ではなく、もっとシンプルに顕微鏡、望遠鏡どちらでも良いのですが（顕微鏡の方が簡単かもしれない）、分解能を遙かに超えるサイズまで無理矢理倍率を上げ、その画像をプログラムで処理することで電子顕微鏡や超大型望遠鏡のような像を理論上作れない物か気になっています。
超解像やhttp://www.digitaltrends.com/cool-tech/scientists-create-unique-camera-that-can-see-around-corners/#!bQe1ZUのような技術に近い考え方かもしれません。

回答No.4

rnakamra

直径10cmの望遠鏡で8kmが見えるというのであれば、1cmを見るためには
10cm×8km/1cm=80km
つまり、直径80kmの望遠鏡が必要です!!
開口合成をしようとしてもその直径が80km必要。これはどうしようもない。

望遠鏡の距離分解能の原理は光学顕微鏡のものと変わるものではありません。
(通常、望遠鏡の分解能は角度で表されるが今回のように指定された大きさを見分けるということであればこの考えで問題ない)
つまり、
分解能=0.61×λ/NA
λ：光の波長、NA：開口数
の関係があります。画像解析処理などで0.61の係数を少しだけ大きくすることは可能なのですが限界があります。

使用している光の波長が同じである以上、分解能をよくするためにはNAを大きくしないといけないのですが、天体観測でNAを大きくするには口径を大きくするしか方法がありません。
このくらいのスケールだとNAは単純に口径に比例すると考えてよいので1/10の大きさを見分けるには10倍の口径の望遠鏡、もしくはそれに匹敵するサイズの光学系必要です。

望遠鏡を複数使い画像を合成する場合、少なくとも合成するに値するだけ異なる情報を持つ画像が必要となります。
1m離れたところに望遠鏡を並べても、その二つの望遠鏡の差はほとんどなく、合成したところで意味がありません。1cmのクレーターの情報が必要であれば、望遠鏡を直径80kmの領域に並べ、同時に撮影した画像を処理しないといけません。

お礼

回答いただきありがとうございます。
良く、波長の話を聞きます。また、望遠鏡を複数置いたり公転周期を利用して実質の巨大な望遠鏡に見立てる物がありますね。私が今回疑問に思っていますのは、このような大がかりな方法を使わずともソフトウェアだけの力だけで出来ない物かと思っています。
回折など光の物理現象について理解しているわけではありませんが、素人考えですと、ある特定の場所に照射された光の反射がランダムに返ってくる為に切れな像が結べない事だと思います。それでも、そのランダムには確率的には何らかの規則性があり（例えば正規分布に従うなど）、それを複数の画像から解析すれば、特定の場所から反射されたことがかなりの精度で分かるのではないかと思っています。
http://www.digitaltrends.com/cool-tech/scientists-create-unique-camera-that-can-see-around-corners/#!bQe1ZUについては全く異なる話かもしれませんが、僅かな光を頼りにそれを分析することで像を結んでいるようです。（もしかする今の話とは全く関係ないかもしれませんが・・・）

回答No.3

neKo_deux

「超解像」とかって技術になると思います。
何種類かあって、
・高解像度の4Kなんかのテレビで使われる、ほぼリアルタイムで処理を行う技術。
・質問者さんの言う、複数画像の情報をそこそこの時間をかけて計算して高解像度の画像を得る技術。
・これこれの高解像度の画像の解像度が落ちるとこんなドット、モザイクのパターンになるって情報を辞書にして逆引きし、１枚の低解像度の画像から高解像度の画像を推定する技術。

質問の話だと、１番目は関係なくて、３番目は辞書がそういう月やクレーターの画像に特化してないと意味無いかも。
以下、２番目の技術の話で、

> 直径1cmの微小なクレーターまではっきりと見ることは出来ますか？

ある程度までは可能ですが、ここまでは難しいかも。

仮にですが、直径1cmのクレーターが識別できたとして、そのクレーターの中に置いてある紙片に書かれた文字は読めるか？って事を想像してみるとか。
元画像の解像度で１つのピクセルに満たないサイズの色や形状ってのは、統計するのが困難なように思います。

論文の詳細とか見れないのであやふやな話ですが、超解像に関する論文なんかざっと見ると、サンプルは無限にあるって前提でも、解像度の理論限界があるような話ですし。

お礼

回答いただきありがとうございます。

実は、超解像をヒントにと言うか、そのままもアイディアです。三番目は警察のナンバープレートの開設技術の向上でニュースになっていましたね。
仰るとおり、二番目の話です。

これを使えば、従来限界とされていた物理的な壁すら越えられるのではないかと・・・ソフトさえ向上すれば、クレーターについては色々難しそうですが、顕微鏡であれば格安の強力な光源とレンズ、デジカメだけで電子顕微鏡並の像が見られるなど夢が広がりそうですし・・・

限界ありですか・・・何が限界になるのか、また実用上どこまで分解能をあげられるのか興味深いところですね。

＃２さんの言われるように、撮影枚数が乗数で増えるのかもしれませんが、それでもどの辺りまで分解能をあげられるのか気になるところです。

回答No.2

trytobe

ぼやけるとかノイズがのるなどの場合、同じところを複数回繰り返し測定することで、たまたまのノイズは埋もれさせて、毎回出てくるシグナル（信号）だけは累積させて、ノイズを抑えたデータを得ることができます。

分解能の最初の問題は、撮像するための素子の細かさで、それ以上の画素数に分割した情報は得られない（あくまでも何枚も撮影したときの比較から、画素の間にシグナルがあるかもしれない、という推測がつくことで、データ処理としての解像度があげられるだけ）という点です。

そして、地球には大気がありますので、その循環（かげろうほどでもないが、望遠鏡温度と外気温の差での対流）で像の揺らぎができるので、無駄なノイズが大きく乗ってしまいます。

最後には、レンズの口径が小さいと光量が足りず、受光素子で感知できるだけの露光時間（１枚撮影するための時間）が長くなりすぎて、自動追尾式の赤道儀望遠鏡でも、一晩で撮影できる枚数が少なくなってしまいます。

そもそも自動追尾の精度がないと、輪郭が常に同じ画素上にあることすらも保証できないため、輪郭あわせをしてから、さらに複数枚数重ねてのシグナル／ノイズ比（Ｓ／Ｎ比）の向上をさせねばならず、また、この撮影枚数が少なくなる問題はＳ／Ｎ比を２倍にするには、撮像枚数（データ数）はその２乗枚（２×２＝４倍の枚数）が必要になる点で致命的です。

お礼

回答いただきありがとうございます。

分解能について、例えば焦点距離を伸ばすようなレンズを付けて無理矢理高倍率で撮影すれば画素数の間に埋もれることはなくなると思います。
なお、天体望遠鏡では実用上意外と難しいのですね。

この場合、例えば、望遠鏡ではなく、顕微鏡であればどうなのでしょうか？
明るさについては強力な光線を光源にするなどすれば膨大な枚数が撮影できそうですし、動かないですし、ある意味理想的な状態で撮影できると思います。
おもちゃのような顕微鏡でも画像編集技術を使うことで、電子顕微鏡レベルの像が得られますかね？

回答No.1

Cupper-2

多重露光・・・

昔からよく使われている技術です。

お礼

回答いただきありがとうございます。
そういえば、ホタルの写真を合成するのに使った記憶があります。