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凸型の多角形の座標
hashioogiの回答
- hashioogi
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とりあえず P(0)→P(1)→P(2)→・・・→P(n)→P(0) と結ぶ。この状態では複数の線分が交差している可能性がある。 [外側のループ] P(0)→P(1)、P(1)→P(2)、P(3)→P(4)、…、P(n-1)→P(n)のそれぞれの線分に対して、順番に[内側のループ]の処理を行う。 [内側のループ] 今外側のループでP(r)→P(r+1)が選択されていると仮定する。 P(r+2)→P(r+3)、P(r+3)→P(r+4)、…、P(n)→P(0)のそれぞれがP(r)→P(r+1)と交差するかどうか調べる。 もしP(s)→P(s+1)が交差していたら、P(r+1)~P(s)の範囲の座標を全て逆転させる(これで交差が1つ解消される。でもまだP(r)→P(r+1)に対して交差が残っているかもしれない)。 例えば今、P(5)→P(6)とP(9)→P(10)が交差していたら、入れ替えた後では、 …、P(4)、P(5)、P(9)、P(8)、P(7)、P(6)、P(10)、P(11)、… となる。でもこれは改めて以後 …、P(4)、P(5)、P(6)、P(7)、P(8)、P(9)、P(10)、P(11)、… と呼ばれることになる。 交差が無くなったら外側のループに戻って外側の線分を次の線分にする。 つまり今回の場合は全ての線分が互いに交差しなくなれば凸多角形になっているはず。
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