空間の座標の求め方
下の図のような直方体があります。(縦2a、横2b、長さ2c)
この直方体の中心を原点とし、図のように3軸を決めます。
この時、A(c,-b,a)、B(c,b,a)、C(c,-b,-a)、D(c,b,-a)とおけ、
y軸を中心としてθ1だけ回転(90°回転すると面ABCDがZ軸の上を向く)、
z軸を中心としてθ2だけ回転(90°回転するとABCD面はy軸の正方向(右側)を向く)した場合、
A,B,C,Dはそれぞれどのような座標になるのか求めたいのです。
θ2だけ回転した場合は、xv平面で考えればいいので、
なんとか自分で出すことが出来ました。
Aは(c・cosθ2+b・sinθ2、c・sinθ2-b・cosθ2、a)
Bは(c・cosθ2-b・sinθ2、c・sinθ2+b・cosθ2、a)
Cは(c・cosθ2+b・sinθ2、c・sinθ2-b・cosθ2、-a)
Dは(c・cosθ2-b・sinθ2、c・sinθ2+b・cosθ2、-a)
で、問題はこれにθ1の回転が加わった場合、
A,B,C,Dの座標はどうなるのでしょうか?
空間で考えるのが苦手なため、ここでストップしてしまっています。
10年以上数学というものから遠ざかってて苦戦しています。
数学詳しい方、ぜひ教えて下さい。
(できれば考え方も。この際、空間図形に強くなりたいもので)
お礼
有難うございます! おかげさまで解決いたしました!