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数学です
info222_の回答
45°≦θ<90°より 1≦tanθ<∞ つまり tanθはθの変域で単調増加関数で、 θ=45°のとき最小値1をとり、 最大値は存在しない(θ→90°のとき tanθ→+∞)。 これから 1≦tan^2(θ)<∞ ∴2≦tan^2(θ)+1<∞ …(答) つまり tan^2(θ)+1 は 45°≦θ<90°の範囲(変域)で単調増加関数であり θ=45°のとき最小値 2 をとり、最大値は存在しない(θ→90°のとき +∞となる。)
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