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数学の問題
0<α<π/2 π/2<β<π tan=3 tan=-2のとき tan(β-α) は? このときのとき方はだいたいわかるんですが、β-αの範囲を もとめるときに解説には 0<β-α<π とかいてあるのですが、なぜこの範囲なんですか 0<α<π/2 π/2<β<π の範囲で、β-αなんだから π/2-0<β-α<π/2-π とやってはいけないんでしょうか
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>π/2-0<β-α<π/2-π >とやってはいけないんでしょうか 仮に、そうしてかまわないとします。すると、 π/2<β-α<-π/2 となります。 π/2よりも大きく、かつ、-π/2よりも小さい数はありません。矛盾が生じました。 よって、 π/2-0<β-α<π/2-π としてはいけないことが証明できました。
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