高校物理 力の分解

質問

とても初歩的な問題なのですが、力のつりあいの式をたててみたら、式が異なる形になるのです…
どなたか、何が間違いなのか教えてください。(1)が間違いで、(2)が正解なのです…

回答No.5

htms42 · ベストアンサー

まず問題を言葉で書いてください。
場面設定がなければ問題として成立しません。
いきなり「釣り合いの式を立ててみたら」と言っても意味不明になります。
場面設定がないままではつり合いが実現しているのかどうかもわかりません。

元の問題文には何と書いてありましたか。
つり合いが実現していると書いてありましたか。
そうであれば図２は誤りです。
図２では斜面に沿って滑り落ちるときに物体にかかる力を求めています。
斜面に沿って動く運動を考えているのですから斜面に垂直な方向についてみれば釣り合いの状態にあります（物体は斜面からは離れません）。
「力が釣り合っている（＝物体に働いているすべての力の合力が０）」と「力の成分が釣り合っている（＝ある方向について合力が０）」とは同じことではありません。

図１では重力の方向にはつり合いが実現していますが重力に垂直な方向には力が余っています。これだと斜面から飛び出してしまいます。
斜面に物体を置いたとき「斜面に沿って動く」、「斜面から水平方向に飛び出す」のどちらが起こると思いますか。どの方向についての合力を考えればいいのかはどのような運動がおこるかを場面設定から読み取って判断します。

斜面上の物体が釣り合いの状態にある（＝動かずに静止している）という問題であればどちらも間違いです。その場合は重力を打ち消す力が働いています。その力をＲとします。Ｒの大きさはｍｇです。向きは重力の方向の反対です。面に垂直なＲの成分Ｒ１が垂直抗力です。面に平行なＲの成分Ｒ２は問題によって変わります。もし摩擦が働いているという設定であればＲ２の内容は摩擦力です。

お礼

問題文をよく読んで解かないとダメですね…!!勝手な自己解決ですが、htms42さんの答えを見て何が問題なのかわかりました。

回答No.4

aqui1225

私、ど素人なんですが…

要は矢印の方向が180°逆方向に同じ長さだとどちらにも動かないんですよね？

長さが違えば長い方にその差の分だけ力が勝って動くんですよね？

すると(1)だと斜面に対して上方向に動いて行く、

つまり斜面を滑るのではなく離れて行くようなベクトルになってませんか？

あり得ないですよね？

ちなみに斜面の角度や摩擦の度合いによって斜面下方向に滑らない事もあるので

そこら辺が(2)は表現されていないので正解ではなさそうな気がするのですが

ど素人の浅はかな考えでしょうか？

※このての問題は摩擦は無いモノとするっていうのが常識なのかな？

お礼

解答ありがとうございます。
物理は感覚的なところも考えないといけないので、難しいですね。

回答No.3

ok-camera

簡単に言えば斜面に垂直な力Nは考えているけど
斜面に平行な力を忘れてるってことです。

斜面に平行な力を鉛直成分と水平成分に分けて
考えればよいということです。

今（１）の図ではNの水平成分に釣り合う力がない
ですよね。重力に水平成分はないのですから
釣り合わなければならないのです。

そのための力は斜面に平行な力の水平分力
ということになります。そして斜面に平行な力の
鉛直分力と、斜面に垂直な力の鉛直分力の和が
mgになるのです。

お礼

なるほどです!!物理の理解が一層深まった気がします…まだまだかもしれませんが(*_*;

回答No.2

space4

重力が下向きに働いているのは言わずもがなですが、
斜面に物体があったとしたら普通すべりますよね。

すべる＝動くということは何かしら力が働いているわけですが、斜面に物体が置いてあるだけですので誰かが力を加えているわけではないですよね。
なのでかかった重力を分けて考える必要があります。

なので(2)のように物体にかかった重力を2つに分けて書く必要があります。
一応念のためですが(2)の一番太い、斜面に垂直の矢印は一般的に摩擦、斜面に平行の矢印は物体にかかった力です。

これが書かれていないと、斜面の角度によってこの2つの力が反比例するので、(1)のものだと斜面方向への力と斜面と垂直方向への力の度合いがわからなくなってしまいます。

斜面の角度が0度になった場合と90度になった場合を考えればわかりやすいかもしれません。

これらの知識はうろ覚えなので変なところがあったらごめんなさい( ´ ー ｀ )

お礼

解答ありがとうございます。場合によって、立てる式が違うということが今回わかりました。自分の力不足にも…(汗)(笑)

回答No.1

Lady_osaka

外部から加わる力はmgですよね、それを斜面に垂直な力と水平な力に
分ければよいのですが、上の絵はまず垂直抗力Nがなぜか外部から
加わった場合とでもいえる力の分解になっています。

そこに間違いがあるのです。加わる力は鉛直下方への重力mgです。

お礼

解答ありがとうございます。
みなさんの解答をみて、No.1さんの解答を改めてみて、納得です。