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複素関数の答えを教えてください
178-tallの回答
- 178-tall
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z の共役 z# (見易さ優先の珍記法) を使えば、|z| = √(zz#), |z-i| = √{ (z-i)(z#+i) ) と書けそう。 明らかに |z| = |z#| が成立ちそう。 |z|/|z-i| = √(zz#)/√{ (z-i)(z#+i) ) = 1/√(2) ↓ 両辺 2 乗 (zz#)/{ (z-i)(z#+i) ) = 1/2 ↓ 整形 2zz# = (z-i)(z#+i) 2zz# - (z-i)(z#+i) = zz# - i(z-z#) - 1 = (z+i)(z#-i) - 1 - 1 = 0 (z+i)(z#-i) = |z+i|^2 = 2 ↓ 両辺 1/2 乗 |z+i| = √(2) 筆跡を変えても論法は曲げられぬ…の見本になりましたネ。
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