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平板を過ぎる流れについて
KENZOUの回答
- KENZOU
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＃１のKENZOUです。 ＞ちなみにですが、ζ＝ｚ＋(ａ^2/ｚ) の逆変換は、ｚ＝(ζ＋√(ζ^2－4ａ^2)/2)に加えて、 ｚ＝(ζ-√(ζ^2－4ａ^2)/2)もあるように思われます。 片方だけを取るのは正解なのでしょうか？ ζ＝ｚ＋(ａ^2/ｚ)をｚについて解くと ｚ＝(ζ±√(ζ^2－4ａ^2)/2）となりますね。ここで通常 ｚ＝(ζ＋√(ζ^2－4ａ^2)/2）を採用する理由ですが、それは次のような事情からきていると思います。ｚは半径ａの円周および円の外側の領域で定義されていますね（|ｚ|≧ａ）。ｚ平面上の点とそれを写像したζ平面上の点は１：１に対応しています。だからζ平面での無限遠はｚ平面での無限遠に対応しなければなりません。つまり|ζ|＝∞に対して|ｚ|＝∞が対応するのは符号がプラスの ｚ＝(ζ＋√(ζ^2－4ａ^2)/2） の関係式となります。
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