- ベストアンサー
近似
hashioogiの回答
- hashioogi
- ベストアンサー率25% (102/404)
(x∓a)^(-2) = x^(-2)(1±(2a/x)+(3a^2/x^2) ではなく (x∓a)^(-2) = x^(-2)(1±(2a/x)+(3a^2/x^2)) ですね。
関連するQ&A
- 近似値を求める場合どこまで近似する?
現在、「微分法の応用」の分野で近似値を求める問題をしていますが、近似式を使ってどこまで近似するべきなのかわかりません。これは大学受験用参考書に載っている問題です。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は x≒0のとき、(1+x)^(1/4)の一次の近似式をつくれ。また、その結果を用いて、(16.1)^(1/4)の近似値を求めよ、です。 (1+x)^(1/4)の一次の近似式は、(1+x)^(1/4)≒1+1/4x・・・☆ となり、これは私もできたのですが、 これを利用して(16.1)^(1/4)の近似値を求めると、 私は最後まで細かく、(16.1)^(1/4)≒2.003125と出したのですが、 解答は(16.1)^(1/4)≒2.00313となっていました。 これはおそらく私の解答2.003125を四捨五入、かまたはさらに近似したものだと思うのですが、答えが2.003125のような場合、これはさらに2.00313と近似(四捨五入)しなければいけないのでしょうか?問題文には小数点以下どこまでというような指定はありません。 数学では化学などの計算問題とは違って四捨五入したりすることがないので、近似値を求める場合どこまで近似すればよいのかわかりません。私は、☆式ですでに近似して2.003125なのに、それをまた近似して2.00313とすると近似を二度しているような感じがして不正確のような気がするのですが。 私の勉強不足なのですが質問する人がいないため、困っています。どなたかご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 近似の仕方
近似の仕方が分かりません。xが十分に小さいとき、xの2次までで近似をしたいです。 y=a{1+ x^2/(n-A+√(A^2-x2^2))}^(-1/2) というしきです。 分かりにくいですが、分子がx^2で/から後ろが分母。 最初のaを除いて(1+分数)を-1/2乗です。 テイラー展開をしようとしたのですが、xが分母分子にあり微分がごちゃごちゃになって困りました。 近似の仕方で(1+x)^n≒1+nxみたいに簡単にはいかないのでしょうか? 一応物理の問題に出てきて途中の近似をしたく、 数学の証明みたいにεとかは使わなくて大丈夫です。 どうやら 色々調べたところ2つの少し違う答えが出てきました。これも困っています。 が、私が知りたいのは答えよりもやり方です。やり方は省略されていて詳しく出てきません。 どなたかやり方を教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- テイラー近似式について
テイラー近似式について教えてください。 f(x)=1/1+x のテイラー近似式がわかりません。参考書などで調べてみたんですがテイラー近似式という言葉すら乗っていませんでした テイラー展開はのっていたんですが、テイラー展開とテイラー近似式は同じものなんでしょうか? 途中式もお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この1次近似式の問題の求め方を教えてください。
(1)g(Arctanx+logy)の(x,y)=(a,b)のまわりでの1次近似式と偏微分係数を求めなさい (2)f(cosx+Arcsiny)を(x,y)=(a,b)のまわりで1次近似しなさい (3)Arctan(f(x,y))を(x,y)=(a,b)のまわりでi次近似しなさい (4)Arcsin(g(x,y,z))を(x,y,z)=(a,b,c)のまわりで1次近似しなさい (5)f(x,y,z)の(x,y,z)=(a,b,c)のまわりでの1次近似式を書きなさい。 (6)e^(xsiny)の任意点のまわりでの1次近似式を全微分の形式で書きなさい。 (7)x^2×y^3×z^4の任意点のまわりでの1次近似式を全微分の形式で書きなさい xはエックス、×はかけるの記号です。 わからない問題や、解いてみたけど自信がない問題なんで、式と答えを教えてください。 お願いいたします。 もちろん、全部でなくわかるやつだけでも全然かまいません。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Xの近似値を小数で求めたいです。
下記の計算式にて、Xの値を求めたいのです。 A-B( X^0+X^1+X^2+・・・・+X^(C-1) )=0 このような計算式です。 Xの累乗の数字は0から順にC-1の数値になるまで1ずつ増えていきます。 もしC=3ならば A-B( X^0+X^1+X^2 )=0 となります。 シグマを使って書き換えると、 C-1 A-B( Σ X^k )=0 k=0 ↑こんな感じの式になると思います。 この場合の、Xの値(近似値)を小数で求める計算式を誰か教えてください。 数学から離れて10年近く経ちます。 そんな私にも分かりやすく解説して頂けると助かります。 また、計算式が見にくい、間違っている、もしくは意味がわからない等ありましたらぜひご指摘ください。 非常に困っております。 どうかよろしくお願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数