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代数の合同について

x^2≡0 mod 75 ならば、75|xである。 これを素因数分解を利用して証明せよ。 という問いなのですが、 x^2≡0 mod 75 はx^2÷75の余りは0ということを意味してるので x^2=5×5×3k(kは整数) でxは15の倍数？になるから 75|xなのでしょうか？ 本当に初歩的なことからわからないのでお願いします。

みんなの回答

回答No.1

問題が間違っていませんか？ (1)xの議論領域が示されていません。たとえば「自然数xについて」などの記述が抜けてませんか？ (2)75|xはxは75で割り切れるという意味だと推測されますが、15|xの間違いでは？ 　　x=15や30などでもx^2≡0 mod 75 は成り立ちますが、75では割り切れません。

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