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★【難関】積分問題★

大学の講義中に教授から出題された問題なのですが、講義時間内に誰一人解く事が出来ずに、結局宿題になっちゃいました(＞＜)。。。 どなたか、解ける方いませんか？？

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電気でいえば正弦波の実効値の問題、基本中の基本です。こんなもの解けない…
ω と T の関係はわからんが, いずれにしてもこんなの普通に積分する…

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  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.2

電気でいえば正弦波の実効値の問題、基本中の基本です。こんなもの解けないんですか。難問ではありません。以下、ωの代わりにwを使います。 Irms^2=(1/T)∫(0→T)(Imsinwt)^2dt=(Im^2/T)∫(0→T)(sinwt)^2dt =(Im^2/T)∫(0→T){[1-cos2wt]/2}dt (2倍角公式　sin^2x=(1-cos2x)/2　使用） Irms^2=(Im^2/T)[t/2-sin2wt/4w](0→T)=(Im^2/T)[T/2] (sin2wT=sin2πfT＝sin2π＝0、f=1/T, f:周波数) Irms^2=(Im^2/2) Irms=Im/√2 実効値はピーク値（波高値）の1/√2=0.707倍ということです。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

ω と T の関係はわからんが, いずれにしてもこんなの普通に積分するだけ. 正直なところ, 本当に「普通に積分するだけ」なので, どこに困るところがあるのかさえわからない.

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