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数I

この問題の(1)と(2)になにが入るかわからないので 教えてください。 青チャートより (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ={a+(b+c)}{a^2-(b+c)a+b^2-bc+c^2} =(1) =a^3+{(b+c)-(b+c)}a^2 +{(b^2-bc+c^2)-(b+c)^2}a+(b+c)(b^2-bc+c^2) =(2) =a^3-3bca+b^3+c^3 =移項

質問者が選んだベストアンサー

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  • bgm38489
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回答No.4

この問題は、展開の仕方を紹介しているのだから、それを文章で表現しただけですが。全部の項をその順番に足し合わせたものが(1)に入る。それまでです。解答を作るぐらいは、自分でやりましょう。

noname#196647
質問者

お礼

悩みましたが答えがわかりました。 でも数式を書いてもらうだけでよかったです。

その他の回答 (3)

  • bgm38489
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回答No.3

(1)について、まず、a^3となる項は、a*a^2だけですね。a^2となる項は、(b+c)*a^2とa*(-(b+c)a)。a^1となる項は、(b+c)(-(b+c)a)とa*(b^2-bc+c^2)。残りは(b+c)(b^2-bc+c^2).。これらを足し合わせたものが(1)にくる。これをまとめると、次の段の式となるわけです。 (1)の上の式で、aの次数順に並べているのに注意してください。aの次数順に展開して並べ、整理していくわけです。

noname#196647
質問者

補足

よくわからないので答えを教えてもらえませんか?

  • bgm38489
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回答No.2

展開で、aの累乗を基本に考えています。 (1)には、前段階の式のaとそれ以外、a^2とそれ以外に分けて、掛け合わせ、それを羅列したものが入ります。 次ので段階で、a^3の項、a^2の項、aの項に分けて整理しているわけです。 次の段階―(2)には、係数を整理した結果、a^2の項は消えますね。a^1の項、a^0の項は展開して整理できそうです。 そうすれば、最終的にはa^3+b^3+c^3-3abcとなるわけ。

noname#196647
質問者

補足

(1)が文章では理解できないので 数式で書いていただけませんか

noname#194536
noname#194536
回答No.1

因数分解の基本なので、中学あたりの教科書を読んでみましょう。

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