解決済み

並列に並んだ抵抗での計算

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お礼率 25% (32/127)

スレ違いでしたらすいません。

今日授業でこの様な問題がでてきました
「7[Ω]、15[Ω]、18[Ω]の3個の抵抗を並列に接続した回路に60[A]のデンリュウが流れている。書く抵抗に流れる電流を求めなさい」

この問題で、先生の言っていたことがあまり理解できなかったので;
どのような式を立てて計算するべきなのでしょうか?教えて下さい
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 54% (241/444)

      R1
   ~~~~~~~
   |  R2   |
 A-~~~~~~~-B
   |  R3   |
   ~~~~~~~
のような回路を考えます。電流はAから各抵抗に分岐して流れてBで合流して合計60Aの電流が流れているとします。電流がAからBに流れるということはAとBとの間に電圧の差つまり電位差があるということですね。いまこの電位差をVとします。するとこの電位差は各抵抗R1、R2、R3の間にも同じ電位差が働くことになりますから各抵抗R1、R2、R3に流れる電流をそれぞれI1、I2、I3としてやると
 I=I1+I2+I3=60  (1)
並列抵抗の合成抵抗(回路全体の抵抗)をRとすると並列抵抗の公式より
 1/R=1/R1+1/R2+1/R3
    =1/7+1/15+1/18  (2)
からRが求まります。次にオームの法則から
 V=IR=60R  (3)
これからAB間の電圧Vが求まります。すると各抵抗に流れる電流は再びオームの法則から
 I1=V/R1=60R/7
 I2=V/R2=60R/15
 I3=V/R3=60R/18  (4)
具体的計算はフォローしてください。

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 48% (533/1095)

抵抗が並列に並んでいて、そこを電気が流れるわけですね。

抵抗の値が大きいと電気は流れにくいので、
一番電気が流れるのは、7Ωのところです。
次が15Ω、そして18Ω の順になります。

まず、合成抵抗を求める
http://www.asahi-net.or.jp/~qq3y-nkdo/feet/kairo02/kairo0224.html
 合成抵抗は 約3.77Ω

次に電圧 V=IR 約226.35V

I=V/R
7Ω:32.34A
15Ω:15.09A
18Ω:12.57A
 
  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 30% (2593/8599)

色々やり方が有ります。
(1)抵抗と電流が反比例する事を利用する。
(2)並列の合成抵抗を求めて、60Aをかけると電圧が出ます。
  電圧をそれぞれの抵抗で割れば各電流が出ます。
  • 回答No.4
レベル10

ベストアンサー率 48% (64/132)

no.1さんが教えてくださった方法のうち、(2)についてはno.2さんとno.3さんが具体的に書いてくださったので、私は(1)について説明します。

オームの法則(あるいはキルヒホッフの法則)より、

i1r1=i2r2=i3r3 (iは電流、rは抵抗。iとrは反比例。)

が成り立ちます。i1r1=i2r2=i3r3=kなどと置くなどすれば、

i1:i2:i3=1/r1:1/r2:1/r3 ……(a)

が成り立つことが分かると思います。

あと、60Aというのは回路全体の電流の合計のことだと思いますので、再びキルヒホッフで、

i1+i2+i3=60 ……(b)

も成り立ちます。
(a)と(b)に必要な数字を代入して、各電流を求めてください。
i1、i2、i3の文字3つに対して式は2つしかないようにも見えますが、(a)の比例式は普通の等式2本分の働きをするので、ちゃんと求まります。
やってみてください。
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