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並列の合成抵抗での計算

現在、電気回路について勉強しているのですが下のような並列回路の問題を解こうとしています。 問題はR1=400オーム R2=500オーム R3=100オームのとき 端子a-b間の合成抵抗がR=495オームであるとき抵抗R4の値を求めよ ---R1-----R2---- a|         |b ---R3-----R4---- ※並列回路だと思ってください。 この問題をずっと考えているのですが、R4の答えは500オームになるそうですが、私はその答えになりません。 どなたか、考え方を教えてほしいのですが・・・ 宜しくお願いします。

noname#85357

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  • bin-chan
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並列の場合、合成抵抗は「和分の積」で求められます。 合成抵抗Rは以下の式であるから    (r1+r2)×(r3+r4) R=--------------------    ((r1+r2)+(r3+r4))    R=(r1+r2)×(r3+r4) ÷ ((r1+r2)+(r3+r4)) ここでR、r1、r2、r3は既知なので値を代入 495=(400+500)×(100+r4) ÷ ((400+500)+(100+r4))   =(900)×(100+r4) ÷ ((900)+(100+r4))   =(900)×(100+r4) ÷ (1000+r4) 両辺を(1000+r4)倍して 495×(1000+r4)=(900)×(100+r4) 495000+495r4=90000+900r4 式を整理すると 405r4=405000 ゆえに r4=1000

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 式の途中経過もあり大変分かりやすいです。 ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1

1000オームですね。 R4=500オームでは、合成抵抗は360オームになります。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 自分でもsoramistさんと同じ結果になりました。 ありがとうございました。

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