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5×5格子状回路の合成抵抗
下図のa-b間の合成抵抗を求めたいです。 各辺の抵抗はRです。 また、可能であればn×nの格子状回路の合成抵抗も教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
- Rupishia12345
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考え方として、 対称性から同電位と考えられる接続点の抵抗は無いものとみなして 良い（電流が流れない＝抵抗値が無限大と同じ） 測定ポイントは違いますが考え方の説明は下記を参照。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11137921946 ４X4のハシゴ回路での計算の仕方が下記に説明されています。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11247322931 ５X5でも同じ考え方で解けると思います。
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- 69015802
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No2です。「格子回路の合成抵抗」変換ミスしてました
- 69015802
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aの座標を（0，0） ｂの座標を（5，5）とします。 すると Ａ（1,0）（0,1）の点の電位は同じなのでこの2点はつながっていても電気は流れません。 Ｂ同様に（2，0）（1，1）（0，2）の点の電位は同じです。ということはこれらの３点もつながっていても電気は流れません。 a-A間の抵抗はR2個の並列で1/2R, A-B間はR4個の並列で1/4R、Bの次は6個の並列なので1/6R、1/8R, 1/10Rとなります。ここまでが（5，0）と（0，5）を結ぶ線までの剛性抵抗になります。回路はこの線で対称ですからここまでの抵抗を足し算して2倍すればこの講師回路の剛性抵抗になります。これでｎ＊ｎの場合も理解いただけると思いますが。
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