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トグル機構 Wikipedia
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Pの左の棒の軸力をNa、右をNbとします Na・cosα + Nb・cosβ ＝P ---(1) ですね。 ｐのかかる点で左右に釣り合うので Na・sinα＝Nb・sinβ ---(2) (2)より Na ＝ Nb・sinβ/sinα ---(3) (3)を(1)に代入して整理すると Nb ＝ P / （sinβ・cosα/sinα + cosβ） ---(4) 一方 Nb・sinβ＝F なので Nb ＝ F/sinβ ----(5) (5)を(4)に代入して整理すればお尋ねの式が得られます。
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- Lady_osaka
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原点とFの書いてある点を支持点にして、 斜めの材の接続条件をピンにすれば、 静定架構となります。 静定なら力のつり合いからF点の反力が 容易に求まりますのでその水平成分です。
補足
早速の回答有難う御座います。自分なりに解析するとβ側の分力は P・cosβ となる。これをF の力に分解すると F＝P・cosβ・cosα これからWikipediaに記述されている式への導き方を教えて下さい。宜しく御願い致します。
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