- ベストアンサー
f(f(x)) みたいなこと出来ないでしょうか？
s-gokuuの回答
- s-gokuu
- ベストアンサー率0% (0/1)
実際にy1をy2に代入し、y2をy3に代入しといった感じで式を作っていくとy3あたりでもうとんでもない式になると思われますが、その式を見て帰納的に一般形の式が類推できないような場合は、nの式で表すことは無理でしょう。
関連するQ&A
- exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…
フィボナッチ数列F[n]は、 F[1]=1,F[2]=1,F[n+2]=F[n+1]+F[n] で定義され、リュカ数列L[n]は、 L[1]=1,L[2]=3,L[n+2]=L[n+1]+L[n] で定義されます。このとき、 exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+… が成り立つそうなのですが、どうしてなのですか？ 右辺は、フィボナッチ数列の母関数と似ていてなんとか求められるのですが、左辺をどうして求めていいかわかりません。 なお、式は http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html の(68)を参照しました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フィボナッチ数列X（n+1）= X(n+1)+X(n) (X(1)=X
フィボナッチ数列X（n+1）= X(n+1)+X(n) (X(1)=X(2)=1) の１項X(1)からX(30)までの値を表示するプログラムを再帰関数を使って作る方法を教えてください。 再帰関数がよくわかりません。
- 締切済み
- C・C++・C#
- 条件x[1]=1,x[n+1]=x[n]+・・・
（１）条件x[1]=1,x[n+1]=x[n]+2^2(n=1,2,3,・・・）によって定められる数列｛xn}の一般項はx[n]=□である。 （２）条件y[1]=4/3, 1/y[n+1]=4/y[n] + 3/4 (n=1,2,3,・・・）によって定められる数列｛ｙｎ｝の 一般項はy[n]=□である。 漸化式の問題です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim[n→∞]∫[0～1]f_n(x)dx=∫[0～1]f(x)dxが示せません
宜しくお願いいたしました。 [問]各n∈Nに対し,f_n(x)=nx/(1+nx),x∈[0,1]とする。 数列{f_n}は[0,1]で積分可能関数fには各点収束するが一様収束しない事を示せ。 そしてlim[n→∞]∫[0～1]f_n(x)dx=∫[0～1]f(x)dxとなる事を示せ。 で「lim[n→∞]∫[0～1]f_n(x)dx=∫[0～1]f(x)dxとなる」が示せずに困っています。 f(x)= 1/e (x=1の時) 1 (0<x<1の時) 0 (x=0の時) と積分可能関数fが求めました。 でも 0<x<1の時 lim[n→∞]∫[0～1](f(x)-f_n(x)) =lim[n→∞]∫[0～1](1-nx/(1+nx))dx =lim[n→∞]∫[0～1](1/(1+nx))dx =lim[n→∞][-n/(1+nx)^2]^1_0 =lim[n→∞](-n/(1+n^2)+n) となり0になりません。何か勘違いしておりますでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三項隣接の数列の図形的意味合いが、わかりません
二項隣接数列の問題の場合。 例えば、 Ｘ(1)=1 、 (1)は添字です。の時、Ｘ(n+1)=1/2Ｘ(n) + 2 、(n+1) と、(n) 、は添字です。1/2 ,は係数。で、数列、Ｘ(n)の極限値を、求めよ。ですが。 数列二項隣接の場合 は、X(n+1)=X(n) と、表現され、この時の極限値を、kと、すれば、、 k=f(k)となる。この、(k、k)は、直線、y=x と、 y= 1/2x+2、1/2 は、xの係数、の二つの直線の交点(4 、4)が、極限値に、なることは図形的意味合いとして、理解できましたが。 しかし、 三項隣接の数列の場合、 例えば、 Ｘ(1)=1 、 Ｘ(2)=2の時、(1) 、 (2)、は添字。 3X(n+2) -4Ｘ(n+1)+ Ｘ(n)=0 、(n+2) 、 (n+1) 、 (n) 、は、添字。で、数列Ｘ(n),の極限値を求めよですが。 計算では、でるのですが、図形的意味合いが、全く出てきません。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 原始ｎ乗根の和をｆ（ｎ）
高木貞治 初等整数論に Ｆn(x）：１の原始ｎ乗根のみを根とする方程式 問題：Ｆn(x）の第2項の係数は-μ(n)に等しい これはほぼ理解できるのですが 解のプロセスの中で、原始ｎ乗根の和をｆ（ｎ）とすれば、、x^n-1=0から d|n Σｆ（ｄ）＝１(n=1のとき） d|n Σｆ（ｄ）＝0(n＞1のとき） ←これがいまひとつよくわかりません。 よろしくお願いします。 ----------------------------------- 原始ｎ乗根；ｎ乗して始めて１になる数
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フィボナッチ数列を関数に…
フィボナッチ数列を関数に… フィボナッチ数列の一般項は Fn=（φ＾ｎ-（-φ）＾ｎ）/√5 （ただし、φは黄金比） で表されますが、それを f(x)=（φ＾ｘ-（-φ）＾ｘ）/√5 と関数で考えます。するとそのグラフは点々のグラフになります。 f(1)=1、f(2)=1、f(3)=2、f(4)=3、f(5)=5… それをどうにかして、連続したグラフにできないでしょうか？ 特徴として ・どのｘ（実数）をとってもｘ+1に関数が存在する。 ・lim(x→∞)f(x+1)/f(x)=φ があげられると思います。 できるかできないかだけでも良いですので、回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。
数学3の数列の極限 無限級数の問題がわかりません。 fn(x)={(tanx)^(2n+1)-(tanx)^n+1}/{(tanx)^(2n+2)+(tanx)^2n+1} (0<=x<π/2)とする。 f(x)=lim[n→∞] fn(x) を求め、関数y=f(x)のグラフの概形をかけ。 わかりません。。 お願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- StandardMLでxに対して関数fをn回実行した値を求めたい
StandardMLでxに対して関数fをn回実行した値f^n(x)=f(f(f(..(f(x)))))を求める関数ofuncを作りたい。 ('a->'a)*int*'a->'a。ofunc(fn x=>x+1,10,0)ならば１０を返す関数。 自分で途中までアルゴリズムなどを考えてみました。 基底：ｎが０であればnulを返す それ以外であればFの関数をn回実行する fun ofunc(F,n,x)= | if n=0 then nil else ofunc(F,n,x) | n=0回以外の場合のプログラムが分かりません。ご指導をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（プログラミング・開発）